CCF-201712-4-行车路线-JAVA

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问题描述

　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s²的疲劳度。
　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)²+2+2²=16+2+4=22。
　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。

样例输入

6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1

样例输出

76

样例说明

　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为5²=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。

数据规模和约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；
　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；
　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 10⁵，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c≤ 10⁵。保证答案不超过10⁶。

 

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int n, m;
    public static boolean[] mFinalVex; // 判断当前节点是否使用
    public static double[] mShortPath; // 存储到达当前路径的最短距离
    public static List<LinkedList<EDGE>> list; // 类似于邻接矩阵 存储图

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        n = input.nextInt();
        m = input.nextInt();
        list = new ArrayList<LinkedList<EDGE>>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            list.add(new LinkedList<EDGE>());
        }

        int type;
        int start;
        int end;
        double length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            type = input.nextInt();
            start = input.nextInt();
            end = input.nextInt();
            length = input.nextInt();
            list.get(start - 1).add(new EDGE(type, start - 1, end - 1, length));
            list.get(end - 1).add(new EDGE(type, end - 1, start - 1, length));
        }

        mDijkstra();
        System.out.println((long) mShortPath[n - 1]);
        input.close();
    }

    private static void mDijkstra() {
        double[] trail = new double[n]; // 存储到达当前节点连续走的小路长度
        mFinalVex = new boolean[n];
        mShortPath = new double[n];
        int index = -1; // 表示当前选择并处理某个节点
        EDGE tmp;

        Arrays.fill(mFinalVex, false);
        Arrays.fill(mShortPath, Integer.MAX_VALUE); // 初始化都是无穷大
        Arrays.fill(trail, 0);

        mShortPath[0] = 0;

        while (!mFinalVex[n - 1]) { // 当未搜索到最后一点的时候
            index = min(mShortPath);
            if (index == -1) {
                break;
            }
            // 加入之后开始遍历更新存储长度的数组
            LinkedList<EDGE> edges = list.get(index);
            Iterator<EDGE> it = edges.iterator();
            while (it.hasNext()) {
                tmp = it.next();
                int j = tmp.end;

                if (mFinalVex[j]) { // 如果已经被用过了
                    continue;
                }

                if (tmp.type == 1) {
                    double eee = trail[index] + tmp.length;
                    double sum = mShortPath[index] - (int) Math.pow(trail[index], 2) + (int) Math.pow(eee, 2);
                    if (sum < mShortPath[j]) {
                        mShortPath[j] = sum;
                        trail[j] = eee;
                    }
                } else {
                    double sum = mShortPath[index] + tmp.length;
                    if (sum < mShortPath[j]) {
                        mShortPath[j] = sum;
                        trail[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
    }

    private static int min(double[] arr) {
        int index = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!mFinalVex[i]) {
                index = i;
                break;
            }
        }
        if (index == -1) {
            return index;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!mFinalVex[i] && arr[index] > arr[i]) {
                index = i;
            }
        }
        mFinalVex[index] = true; // 表明将当前节点加入到已用节点里面
        return index;
    }
}

class EDGE {
    public int type;
    public int start;
    public int end;
    public double length;

    public EDGE(int type, int start, int end, double length) {
        super();
        this.type = type;
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.length = length;
    }

}