R语言最优化(多维)
线性搜索的最速上升法
#### max.search <- function(f, x, y, tol=1e-9, a.max = 2^5){ if(sum(abs(y)) == 0) return(x) g <- function(a) return(f(x+a*y)) a.l <- 0 g.l <- g(a.l) a.m <- 1 g.m <- g(a.m) while((g.m < g.l)&(a.m > tol)){ a.m <- a.m/2 g.m <- g(a.m) } if((a.m <- tol) & (g.m < g.l)) return (x) a.r <- 2*a.m g.r <- g(a.r) while((g.m < g.r) & (a.r < a.max)){ a.m <- a.r g.m <- g.r a.r <- 2*a.max g.r <- h(a.r) } if((a.r >= a.max) & (g.m < g.r)) return(x+a.max*y) a <- gsection(g, a.l, a.r, a.m) return(x + a*y) } ####gsection gsection <- function(ftn, x.l, x.r, x.m, tol=1e-9){ ###黄金分割率 gr1 <- 1 + (1+sqrt(5))/2 f.l <- ftn(x.l) f.r <- ftn(x.r) f.m <- ftn(x.m) while((x.r - x.l) > tol){ if((x.r - x.m) > (x.m - x.l)){ y <- x.m + (x.r - x.m)/grl f.y <- ftn(y) if(f.y >= f.m){ x.l <- x.m f.l <- f.m x.m <- y f.m <- f.y } else{ x.r <- y f.r <- f.y } }else{ y <- x.m - (x.m - x.l)/grl f.y <- ftn(y) if(f.y >= f.m){ x.r <- x.m f.r <- f.m x.m <- y f.m <- f.y } else{ x.l <- y f.l <- f.y } } } return(x.m) }