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摘要：2023-06-30《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的迭代解法Matlab计算方法JacobiGauss-SeidelSORSSOR定常迭代法所谓迭代法实际上是求解一个关于映射的不动点问题： 然后利用构造一个迭代格式 这里表示T的一个复合函数, 其可能随迭代次数而改变，最终目标即是得到. 下面 阅读全文

摘要：2023-06-28《计算方法》- 陈丽娟 - 向量和矩阵基础Matlab计算方法矩阵范数导数条件数本问补充向量和矩阵范数的相关知识，为下一章节的线性方程组的迭代法以及误差分析做准备。除了参考《计算方法》一书，还参考了华东师范大学数学学院的课程材料《迭代方法与预处理》以及陈新宇、伍元凯、赵熙乐和孙立 阅读全文

摘要：2023-06-27《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的直接解法Matlab计算方法高斯消元法矩阵分解线性方程组的解法这一课题我们在高等代数中已经了解过，对于一个非奇异方阵，通过求解或者克莱姆法则均可以直接得到方程的精确解，但是上述方法计算量很大，难以在实际中应用，因此引出了本章的内容。 首先， 阅读全文

摘要：2023-06-19《计算方法》- 陈丽娟 - 方程的近似解法（注解）Matlab计算方法二分法迭代法牛顿法前面介绍了求解方程的二分法、迭代法和牛顿迭代法，这里介绍弦截法，欸特金加速法。 一、弦截法 由于牛顿迭代法需要计算导数，而从上一章节我们看到导数的求解对数值稳定性会产生不良影响，为了避免导数， 阅读全文

摘要：2023-06-18《计算方法》- 陈丽娟 - 方程的近似解法Matlab计算方法二分法迭代法牛顿法在这里我先跳过了曲线拟合这一部分，这是因为我主要想快速切入到数值微积分部分，因此直接直接来到了方程的近似解部分。 一、二分法 二分法对如下问题进行求解： 设在区间上连续，且，求使得. 这里给出一个可调 阅读全文

摘要：2023-06-17《计算方法》- 陈丽娟 - 插值法（二）Matlab计算方法插值法埃尔米特插值分段低次插值三次样条插值 一、埃尔米特插值 埃尔米特插值即是找到一个插值函数, 使得不仅在节点上与原函数值相同，且还要求与原函数在节点处有相同的一阶(n阶)导数。下面是该问题的数学表达： 对于节点, 寻 阅读全文

摘要：2023-06-16《计算方法》- 陈丽娟 - 插值法（一）Matlab计算方法插值法本章给出了一些基本的插值法理论和算法，附带解决部分习题。 一、拉格朗日插值 为了直观，这里部分符号和书中不一致，但是得到的形式更优美。 1. 一次拉格朗日插值 在给定区间上，已知, , 一次拉格朗日插值要求插值函数 阅读全文

摘要：2023-06-16 《计算方法》- 陈丽娟 - 绪论Matlab计算方法误差有效数字本章主要介绍计算方法的研究对象与特点，介绍误差的基本概念，并且提出在数值计算中应当普遍遵循的若干原则。最后附上习题答案。 一、误差与有效数字 误差可以分为： 模型误差 观测误差 截断误差 即用有限计算过程逼近无限计 阅读全文