鸽巢原理

1、例题

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题意：给定n个数，问能不能从中选取m个数，使得这m个数的和模n等于零。

思路：前缀和 + 鸽巢原理。从1~n先求一遍前缀和，假设这些数都不能模n等于0， 那么这些数模n的取值范围在[1, n - 1], 一共 n - 1个，小于n。那么根据鸽巢原理我们可以知道，至少存在两个数，使得这两个数模n的结果是一样的。这两个数做差，就可以得到最后的结果了。