字符串hash

1、基本概念

BKDRHash的基本思想就是把一个字符串当作一个k进制数来处理。

2、代码：

#define int unsigned long long //这种情况是使用自然溢出
const int mod = 1e9 + 7；
int prime = 19;//取一个素数
int BKDRHash(char *str){
    int ans = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i ++){
        ans = (1LL * ans * k + str[i]) % mod;
    }
    return ans;
}

//求字符串的hash值，假设字符串s的下标从1开始，长度为n。
hash[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
    hash[i] = (hash[i - 1] * k + str[i]) % mod;
}
hash[i]就是s[1,,,i]的BKDRHash

求字符串某个区间[l,r]的BKDRHash值：
ll gethash(int l, int r){
    if(l > r) return 0;
    return (hash[r] - (hash[l - 1] * num1[r - l + 1]) % mod + mod)%mod;
}

3、例题

例题：已知X[1..4]是[-T,T]中的整数，求出满足方程AX[1]+BX[2]+CX[3]+DX[4] = P的解有多少组。
|P|<=1e9, |A|, |B|, |C|, |D| <= 1e4, T<= 500.

这个题的解题思路非常nice

思路：分别枚举X[1], X[2]和X[3], X[4]. 然后将P - AX[1] - BX[2]计算出来并存到hash表中，然后再计算CX[3] + DX[4]， 然后每次去hash表中查询是否可行。

hash表小知识点
一、hash方法：
①整一个vector vet[N]， N的大小为mod，然后将
d = a[i]%mod依次存放到vet[d]中。这样的一个好处就是，查询数据的时候，可以对每一个vet[i]排序，然后二分查找（是按复杂度应该还行）。
②开一个大小为mod的数组hash[N]，然后每次计算出来
d = a[i]%mod， 然后找到hash[d],看该位置是否为空，如果不为空，就从hash[d]开始找到第一个为空的位置存放a[i]。