计算方法 | 高斯消去法解线性方程组

过程很简单，代码实现有点烦，关键点就是矩阵对角线的数据，整就完事儿了。

import math

matrix = eval(input("请输入线性方程组的增广矩阵:"))
# 测试数据[[2,2,3,3],[4,7,7,1],[-2,4,5,-7]]
width = len(matrix[0])
height = len(matrix)
print ("这是一个{}*{}的矩阵，开始计算...".format(width,height))

# 使用高斯消去法化为上三角阵
for i in range(height):
    for j in range(i,height-1):
        a = matrix[j+1][i] / matrix[i][i]
        # 消元
        for k in range(width):
            matrix[j+1][k] -= a * matrix[i][k]
        print(matrix)

# 输出上三角阵
print("上三角阵：")
print("[")
for i in range(height):
    for j in range(width):
        print("{:>6}".format(matrix[i][j]), end="")
    print()
print("]")

# 回带求解
mat = matrix[:]
x = [0 for i in range(width-1)]
for i in range(height-1,-1,-1):
    sum = 0
    for k in range(i+1,width-1):
        sum += mat[i][k] * x[k]
    print("sum="+str(sum))
    print("i="+str(i))
    x[i] = (mat[i][width-1]-sum) / mat[i][i]

print("结果:")
for i in range(len(x)):
    print("x{}={}".format(i,x[i]))