2024.11.16模拟赛(*^▽^*)

合集 - 模拟赛(15)

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收起

总结：日常犯困，日常去厕所清醒，日常疯狂调试，不日常四个半小时的模拟赛。打了T1的60分暴力+特殊样例，T4的40分暴力+特殊样例，但是T1不知道为什么$dfs$爆栈了，所以没骗到特殊样例的分，T4特殊样例式子推错，也没骗到分，所以最后T1 30分，T4 20分，共50分，挂了50分。

关于T1：四个人，想了四个半小时，摸到了正解的边，但不多……

题目小链接

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T1【细胞】

题目大意：

给定一棵以1为根、共$n$个节点的树，开始每个节点都有一个点权，每过一秒，每个点的权值会变成它父节点的权值。

现在给出$m$个操作，每次操作可以查询当前时间点$v$的权值，或给点$v$的权值加$k$（先转移再增加）。特别地，若$v$为叶子结点，那么每次它的权值会加上它父节点的权值。$(1⩽n⩽5\times {10}^5)$

解题思路：

直接模拟的复杂度为$O(nm)$，不可以。我们可以想到，对于$t$时间询问的点$v$，会直接对该点产生贡献的祖先点$u$满足$de{p}_u=de{p}_v-t$（若$v$是叶子节点，那么产生贡献的点满足$de{p}_u⩾de{p}_v-t)$。

所以对于每次查询$v$就是要求会对该点产生贡献的点的权值和。但由于存在修改操作，所以是带修查询，区间查询+单点修改，想到树状数组维护。（什么？我还是不会树状数组……）

离线存储$m$个操作，跑一遍$dfs$，若节点$u$存在修改操作，那么就相当于是刚开始在$du{p}_u-t$处有一权值（此时路径上的查询操作已经处理完，此次修改不会影响路径前面的查询，只会修改路径后的查询——但要注意回溯以及偏移量），若存在查询操作，查询区间和就行。(也有可能是单点查询哦？)

乖代码

#incIude <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
const int N=5e5+5;//注意偏移量 
int n,m;
vector <int> tr[N];
vector <pii> add[N];//时间，修改
vector <int> que[N]; 
int cnt[N<<1];
int ans[N];
queue <int> ot;

int dep[N];
int lowbit(int x) { return x&-x; }
void _update(int t,int x)
{
	while (t<=(N<<1))
	{
		cnt[t]+=x;
		t+=lowbit(t);
	}
}
int _sum(int x)
{
	int res=0;
	while (x)
	{
		res+=cnt[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return res;
}
void dfs(int x,int _fa)
{
	bool flag=false;
	if (tr[x].size()==1) flag=true;//叶子结点 
	dep[x]=dep[_fa]+1;
	
	int _size1=add[x].size();
	for (int i=0;i<_size1;i++) _update(dep[x]-add[x][i].first+N,add[x][i].second);//先单点修改 
	
	int _size2=que[x].size();
	for (int i=0;i<_size2;i++)
	{
		int p=que[x][i];//查询时间点 
		if (flag) ans[p]+=_sum(dep[x]+N)-_sum(dep[x]-p+N-1);
		else ans[p]+=_sum(dep[x]-p+N)-_sum(dep[x]-p+N-1);
	}
	
	int _size3=tr[x].size();
	for (int i=0;i<_size3;i++)
	{
		int v=tr[x][i];
		if (v==_fa) continue;
		dfs(v,x);
	}
	
	for (int i=0;i<_size1;i++) _update(dep[x]-add[x][i].first+N,-add[x][i].second);//回溯
}
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for (int i=1,x,y;i<n;i++)//存储树 
	{
		cin>>x>>y;
		tr[x].push_back(y);
		tr[y].push_back(x);
	}
	for (int i=1,x;i<=n;i++) cin>>x,add[i].push_back({0,x});//单点修改 
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		char op;
		int v,k;
		cin>>op;
		if (op=='+') cin>>v>>k,add[v].push_back({i,k});//单点修改 
		else cin>>v,que[v].push_back(i),ot.push(i);//区间查询 
	}
	dfs(1,0);
	while (!ot.empty()) cout<<ans[ot.front()]<<'\n',ot.pop();
	return 0;
}

下次我再写“$\times 2$”而不是“>>$1$”导致 $TLE$ 我就……一天不玩原神

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