CF105

合集 - CF题解(11)

1.CF10282024-10-302.CF11052024-11-063.CF14922024-11-08

4.CF1052024-11-09

5.CF4012024-11-116.CF14982024-11-127.CF10412024-11-188.CF1102(*^▽^*)2024-11-209.CF11142024-11-2210.CF15062024-11-2411.CF17802024-11-27

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吐槽：好长的题目啊啊啊啊啊
我这套题选的不够好，基本上就把时间浪费在理解题意上了。

A.Transmigration

CF原题链接

题目大意：

给定n个能力的名称与能力值，在下一轮这些能力值会乘一个系数$k$（向下取整），若能力值在下一轮小于$100$，会失去这个能力。此外，在下一轮会重新拥有m个能力，这些能力的能力值默认为0。求第二轮拥有能力的数量，以及所有能力名称与它的能力值（按字典序输出）。$(1⩽n,m⩽20,0.01⩽k⩽0.99)$

解题思路：

map直接搞定。但在浮点数转整数的时候要注意精度问题（$double$怒挂不知道多少分）

代码

#incIude <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=25;
double n,m;
double k;
map <string,float> mp;
int cnt;

signed main()
{
	cin>>n>>m>>k;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		string str;
		int x;
		cin>>str>>x;
		mp[str]=x*k;
		if (mp[str]<100) {mp[str]=-1;cnt--;}
		cnt++;
	}
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		string str;
		cin>>str;
		if (mp[str]>0) continue;
		mp[str]=0;
		cnt++;
	}
	cout<<cnt<<endl;
	map <string,float> ::iterator it=mp.begin();
	for (;it!=mp.end();it++)
	{
		if ((int)(it->second)==-1) continue;
		else cout<<it->first<<" "<<(int)(it->second)<<endl;
	}
	return 0;
}

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B.Dark Assembly

CF原题链接

题目大意：

共有n个人，每个人分别有两个属性：$b_i,l_i$。对于第$i$个人，他投出赞成票的概率为$\frac{l_i}{100}$。

共有$k$次机会给任意人的 $l_i$ 加 $10$。若投出赞成票的人数严格过半，那么此次投票成功；若人数不过半，那么有$\frac{A}{A+B}$的概率可以使此次投票成功。其中$B$表示对于所有未投出赞成票的人$i$，$B=\mathrm{\Sigma }{b}_i$

求在$k$次改变$l_i$方案最优的情况下，最后投票成功的概率。($1⩽n,k⩽8,1⩽A⩽9999$)

解题思路：

第一眼：好难好难

第二眼：这个数据范围？搜索启动！

因为$1⩽n⩽8$，所以我们大可以直接$dfs$枚举所有情况。先$dfs$一遍，枚举$k$次改变 $l_i$ 的情况，对于每种情况，再$dfs$求出概率，最后取概率最大值即可。

代码

#incIude <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=10;
int n,k;
long double A;
int b[N],l[N];
long double ans,anss; 

void calc(int cnt1,int cnt2,long double dt,long double B)
{
	if (cnt1>n)//个数
	{
		if (cnt2>n/2) ans+=1.0*dt;//投票成功
		else ans+=1.0*dt*(A/(A+B));//投票失败
		return ;
	}
	calc(cnt1+1,cnt2+1,1.0*dt*l[cnt1]/10,B);//该次投赞成票
	calc(cnt1+1,cnt2,1.0*dt*(100-l[cnt1])/10,B+b[cnt1]);//该次不投赞成票
}
void dfs(int m,int cnt)
{
	if (m>k)//k次机会已用完
	{
		ans=0;
		calc(1,0,1,0);
		anss=max(anss,ans/pow(10,n));
		return ;
	}
	for (int i=cnt;i<=n;i++)
	{
		if (l[i]==100) continue;
		l[i]+=10;
		dfs(m+1,i);
		l[i]-=10;
	}
}
signed main()
{
	cin>>n>>k>>A;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i]>>l[i];
	dfs(1,0);
	cout<<fixed<<setprecision(10)<<anss;
	return 0;
}

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C.Item World

CF原题链接

题目大意：

难以翻译。

题目给出 $n(3⩽n⩽100)$ 个武器的名称$name$，种类$class$，攻击值$atk$，防御值$def$，法力值$res$，容量$size$；给出 $k(1⩽k⩽1000)$ 个强化装备的名称$name$，种类$type$，数值$bonus$，原来位置$home$。

$n$个武器，分别有攻击、防御、法力三种种类$class$，所有武器都有相应的攻击$atk$、防御$def$、法力值$res$。每个武器有相应的容量$size$，表示该武器上最多放$size$个强化装备。有$k$种强化装备，每个强化装备可以对相应种类$type$武器的相应值增加$bonus$。强化装备必须都放在武器上。

要求给出一种方案，使得移动强化装备后，有最高攻击力的攻击武器；若攻击力相同，要求有最高防御力的防御武器；若防御武器相同，要求有最高法力值的法器。输出该方案三种武器的名称、强化装备数量与强化装备名称。

解题思路：

贪心模拟，直接做做完了

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