0/1背包问题（递归与非递归）

有一个背包，能盛放的物品总重量为s，设有n件物品，其重量分别为w1,w2,...,wn.希望从N件物品中选择若干件物品，所选物品的重量之和恰能放入该背包，即所选物品的重量之和等于s。
递归算法：

  // 背包问题-递归.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
  //
  
  #include "stdafx.h"
  int w[5] = {1, 4, 4, 5, 7};
  int knap(int s, int n)
  {
      if(s == 0)
      {
         return(1);
     }
     else
     {
         if( s < 0 || (s > 0 && n < 1))
         {
             return(0);
         }
         else
             if(knap(s - w[n - 1],n - 1) == 1)
             {
                 printf("result: n = %d, w[%d] = %d \n", n , n - 1, w[n-1]);
                 return (1);
             }
             else
             {
                 return(knap(s, n - 1));
             }
 
     }
 }
 
 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
 {
     knap(10, 5);
     return 0;
 }

非递归（栈实现）

 1 //
 2 //背包问题：从n个物件(每个物件的体积为Wi, i=1, 2, …, n)中选取若干个恰好能够填满体积为T的背包。 
 3 //用栈实现，非递归解。要求解答出所有的方法！ 
 4 //能写出算法就行，如果外加代码的话，定不胜感激！ 
 5 #include <iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define N 5
 9 const int W[N] = {1,2,5,6,8}; // 若原W无序，则先对其排序
10 const int T = 13;
11 
12 int stack[N];
13 int stackIdx;
14 
15 void output()
16 {
17     int i;
18     for(i=0; i<stackIdx; i++)
19     {
20         cout<<W[stack[i]]<<" ";
21     }
22     cout<<endl;
23 }
24 
25 void outstack()
26 {
27     int i;
28     cout<<"stack: ";
29     for(i=0; i<stackIdx; i++)
30     {
31         cout<<stack[i]<<" ";
32     }
33     cout<<endl;
34 }
35 
36 void main()
37 {
38     int idx;
39     int sum;
40 
41     idx = 0;
42     sum = 0;
43     stackIdx = 0;
44     while(stackIdx >= 0)
45     {
46         //outstack();
47 
48         if(idx >= N)
49         {
50             -- stackIdx;
51             sum -= W[stack[stackIdx]];
52             -- stackIdx;
53             sum -= W[stack[stackIdx]];
54             idx = stack[stackIdx] + 1;
55         }
56         else
57         {
58             sum += W[idx];
59 
60             if(sum == T)
61             {
62                 stack[stackIdx++] = idx;
63                 output();
64 
65                 -- stackIdx;
66                 -- stackIdx;
67                 sum -= W[idx];
68                 sum -= W[stack[stackIdx]];
69                 idx = stack[stackIdx] + 1;
70             }
71             else if(sum > T)
72             {
73                 -- stackIdx;
74                 sum -= W[idx];
75                 sum -= W[stack[stackIdx]];
76                 idx = stack[stackIdx] + 1;
77             }
78             else
79             {
80                 stack[stackIdx++] = idx;
81                 ++ idx;
82             }
83         }
84     }
85     system("pause");
86 }