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dsu on tree 说白了就是树上启发式合并，基于树剖 适用于不带修改的子树信息查询 复杂度$O(n \log n)$ 例题 "CF600E" 对于每个点，暴力统计轻儿子子树信息，最后再统计重儿子 如果该点为重儿子，保留信息 否则再做一遍清空信息 由于每个点到根只有$O(\log n)$条轻边， 阅读全文
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题目链接 "CF739E" 题解 抓住个数的期望即为概率之和 使用$A$的期望为$p[i]$ 使用$B$的期望为$u[i]$ 都使用的期望为$p[i] + u[i] u[i]p[i]$ 当然是用越多越好 但是他很烦地给了个上限，我们就需要作出选择了 有一个很明显的$O(n^3)$的$dp$，显然过不 阅读全文
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自适应辛普森积分 非常简单而自欺欺人的一个东西，，就是拿积分区间中的端点和中点去模拟函数，如果分成两段积与分成一段积差别不大，就认为是这段的积分了 具体地，对于区间$[l,r]$，我们认为它的面积为 $$S = \frac{(r l)(f(l) + 4f(\frac{l + r}{2}) + f(r 阅读全文
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题目链接 "BZOJ4036" 题解 好套路的题啊，，， 我们要求的，实际上是一个集合$n$个$1$中最晚出现的$1$的期望时间 显然$minmax$容斥 $$E(max\{S\}) = \sum\limits_{T \subseteq S} ( 1)^{|T| + 1}E(min\{T\})$$ 阅读全文
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题目链接 "BZOJ3688" 题解 将点排序 设$f[i][j][0|1]$表示以第$i$点结尾，有$j$段，最后一段上升或者下降的方案数 以上升为例 $$f[i][j][0] = \sum\limits_{k = 1}^{i 1}\sum\limits_{y_k include include 阅读全文
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题目链接 "hdu6057" 题意 给出序列$A[0...2^{m} 1]$和$B[0...2^{m} 1]$，求所有 $$C[k] = \sum\limits_{i \; and \; j = k} A[i \; xor \; j]B[i \; or \; j]$$ 题解 我只能感叹太神了 看到题 阅读全文
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题目链接 "洛谷P3676" 题解 我们先维护$1$为根的答案，再考虑换根 一开始的答案可以$O(n)$计算出来 考虑修改，记$s[u]$表示$u$为根的子树的权值和 当$u$节点产生$v$的增量时，只影响$1$到$u$路径上的$s$，权值和都$+v$ 而对答案的影响是 $$ \begin{alig 阅读全文
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题目链接 "CSU1911" 题解 FWT模板题 cpp include include include include include include include include include define LL long long int define REP(i,n) for (int 阅读全文
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题目链接 "CF662C" 题解 行比较少，容易想到将每一列的状态压缩 在行操作固定的情况下，容易发现每一列的操作就是翻转$0$和$1$，要取最小方案，方案唯一 所以我们只需求出每一种操作的答案 如果操作的行的集合为$S$，那么对于状态为$e$的列，将会变成$e \; xor \; S$，同时产生$ 阅读全文
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题目链接 "hdu5909" 题解 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树，$i$一定取，剩余节点必须联通，异或和为$j$的方案数 初始化$f[i][val[i]] = 1$ 枚举儿子$v$转移 $$f[i][j] = f[i][j] + \sum\limits_{x \; xor \; y = 阅读全文