摘要：
普通型母函数 母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。 ——赫伯特·唯尔夫 [1] 。 生成函数，又称母函数，是数学中，尤其是组合计数中重要的工具 定义如下： 对于任意数列{$a_n$}，如果用如下函数联系起来： $G(x) = a_0 + a_1 x^1 + a_2 x^2 + a_3 x^3+. 阅读全文
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题目 题解 突然get到这样路径期望的题目八成是高斯消元 因为路径上的dp往往具有后效性，这就形成了一个方程组 对于本题来说，直接对权值dp很难找到突破口 但是由于异或是位独立的，我们考虑求出每一位的期望 设$f[i]$为从节点$i$出发到达N的期望值 有$f[i] = \frac{f[j]}{de 阅读全文
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求[1,n]所有数的异或和 如果加以打表，我们会发现其异或和有一定的规律 我们设f(x,y)表示区间[x,y]的异或和 那么有 对于k =1 $f(2^k,2^{k + 1} 1)$中，最高位$2^k$的1出现了$2^k$次，异或和为0，所以最高位可以去掉 $f(2^k,2^{k + 1} 1) = 阅读全文
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题目 Alice和Bob在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识。 最大流问题：给定一张有向图表示运输网络，一个源点S和一个汇点T，每条边都有最大流量。一个合法的网络流方案必须满足：(1)每条边的实际流量都不超过其最大流量且非负；(2)除了源点S和汇点T之外，对于其余所有点，都满足该点总流 阅读全文
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题目 小Q最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有N个节点，可以证明其有且仅有N 1 条边。 路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 dis(a,b) 表示点a和点b的路径上各边长度之和。称dis(a 阅读全文
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题目 输入格式 输入含有多组数据，第一行一个正整数T，表示这个测试点内的数据组数。 接下来T行，每行有五个整数p，a，b，X1，t，表示一组数据。保证X1和t都是合法的页码。 注意：P一定为质数 输出格式 共T行，每行一个整数表示他最早读到第t页是哪一天。如果他永远不会读到第t页，输出 1。 输入样 阅读全文
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题目 Morenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为N个点M条边的有向图，其中Morenan处于起点S，迷宫的终点设为T。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了 阅读全文
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题目 机器上有N个需要处理的任务，它们构成了一个序列。这些任务被标号为1到N，因此序列的排列为1,2,3...N。这N个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti。在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成这批任务所需的时间是各个 阅读全文
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题目 Alice家里有一盏很大的吊灯。所谓吊灯，就是由很多个灯泡组成。只有一个灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在其他的灯泡上的。也就是说，整个吊灯实际上类似于[b]一棵树[/b]。其中编号为 1 的灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在编号小于自己的灯泡上的。 现在，Alice想要办一场派对 阅读全文
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题目 输入格式 输出格式 仅包含一个数字，表示在执行最优策略时，人物活着走出迷宫的概率。四舍五入保留3位小数。 输入样例 4 3 3 2 .$. A B A C @@@ 143 37 335 85 95 25 223 57 输出样例 0.858 提示 题解 毒瘤dp题 我们设$f[x][y][s][ 阅读全文