BZOJ2821 作诗(Poetize) 【分块】

题目

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫，SHY作完诗
之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一
些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认
为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选
法。LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶
数次。

输入格式

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c
]间，代表一个编码为Ai的汉字。接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，
令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。

输出格式

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

输入样例

5 3 5

1 2 2 3 1

0 4

1 2

2 2

2 3

3 5

输出样例

2

0

0

0

1

提示

对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5

题解

考虑分块处理
如果块的大小设为\(\sqrt{n}\)
那么我们可以用\(O(n\sqrt(n))\)的时间预处理出每块开头到序列结尾所有数出现的次数数组\(sum[b][x]\)
同时预处理出\(ans[i][j]\)表示块\(i\)到块\(j\)的答案

对于每个询问\([l,r]\)，我们可以直接统计得中间完整的块的答案
对于\(l,r\)两边，我们扫一遍，用一个统计数组统计每个数出现的次数，配合\(sum[b][x]\)更新答案
最后再扫一遍清零统计数组
询问复杂度\(O(m\sqrt{n})\)

总的复杂度\(O(n\sqrt{n} + m\sqrt{n})\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 100010,maxb = 330,INF = 1000000000;
inline int read(){
	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
	while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
	while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
	return out * flag;
}
int n,m,A[maxn],B,Bm,b[maxn],tot[maxn],head[maxn],tail[maxn];
short sum[maxb][maxn],ans[maxb][maxb];
void readin(){
	n = read(); read(); m = read(); B = (int)ceil(sqrt(n)); Bm = n / B + 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		A[i] = read();
		b[i] = i / B + 1;
		if (b[i] != b[i - 1]) head[b[i]] = i,tail[b[i - 1]] = i - 1;
		if (i + 1 > n) tail[b[i]] = i;
	}
}
void init(){
	int cnt;
	for (int i = 1; i <= Bm; i++){
		cnt = 0;
		for (int j = head[i]; j <= n; j++){
			if (sum[i][A[j]] & 1) cnt++;
			else if (sum[i][A[j]]) cnt--;
			sum[i][A[j]]++;
			if (tail[b[j]] == j) ans[i][b[j]] = cnt;
		}
	}
}
void solve(){
	int cnt = 0,l,r,L,R,tmp;
	while (m--){
		l = (read() + cnt) % n + 1; r = (read() + cnt) % n + 1;
		if (l > r) swap(l,r);
		if (b[r] - b[l] > 1){
			cnt = ans[b[l] + 1][b[r] - 1];
			L = b[l] + 1;
			R = b[r];
		}
		else {
			cnt = 0;
			L = R = b[l] + 1;
		}
		if (b[l] == b[r]){
			for (int i = l; i <= r; i++){
				if (tot[A[i]] & 1) cnt++;
				else if (tot[A[i]]) cnt--;
				tot[A[i]]++;
			}
			for (int i = l; i <= r; i++) tot[A[i]]--;
		}
		else {
			for (int i = l; i <= tail[b[l]]; i++){
				tmp = tot[A[i]] + sum[L][A[i]] - sum[R][A[i]];
				if (tmp & 1) cnt++;
				else if (tmp) cnt--;
				tot[A[i]]++;
			}
			for (int i = head[b[r]]; i <= r; i++){
				tmp = tot[A[i]] + sum[L][A[i]] - sum[R][A[i]];
				if (tmp & 1) cnt++;
				else if (tmp) cnt--;
				tot[A[i]]++;
			}
			for (int i = l; i <= tail[b[l]]; i++) tot[A[i]]--;
			for (int i = head[b[r]]; i <= r; i++) tot[A[i]]--;
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
}
int main(){
	readin();
	init();
	solve();
	return 0;
}