BZOJ2457 [BeiJing2011]双端队列 【贪心】

题目

   Sherry现在碰到了一个棘手的问题，有Ｎ个整数需要排序。
   Sherry手头能用的工具就是若干个双端队列。

她需要依次处理这N个数，对于每个数，Sherry能做以下两件事：
1．新建一个双端队列，并将当前数作为这个队列中的唯一的数；
2．将当前数放入已有的队列的头之前或者尾之后。

对所有的数处理完成之后，Sherry将这些队列排序后就可以得到一个非降的序列。

输入格式

第一行包含一个整数N，表示整数的个数。接下来的N行每行包含一个整数Di，其中Di表示所需处理的整数。

输出格式

其中只包含一行，为Sherry最少需要的双端队列数。

输入样例

6

3

6

0

9

6

3

输出样例

2

提示

100%的数据中N≤200000。

题解

由于最后排序的连续性，双端队列中元素的添加在最终排序中一定是连续的
所以我们在一个双端队列中加入一个元素后，那么其仅可以向次小或次大方向扩展

我们将位置按数值大小排序，显然每个低谷的地方是一段中最先出现的位置，这个位置先加入双端队列，然后就可以顺序向两端扩展

但是大小相同的元素可以互换位置

问题就转化为了：可以移动一些区间内的元素位置，求波谷最小的序列

贪心取每个区间最大最小讨论一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 200005,maxm = 100005,INF = 0x7fffffff;
inline int read(){
	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
	while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
	while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
	return out * flag;
}
int A[maxn],id[maxn],n;
inline bool cmp(const LL& a,const LL& b){return A[a] < A[b];}
int main(){
	n = read();
	if (!n) {puts("0"); return 0;}
	for (int i = 1; i <= n; i++) A[i] = read(),id[i] = i;
	sort(id + 1,id + 1 + n,cmp);
	int way = 0,ans = 1,last = INF;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		int r = i,mx = id[i],mn = id[i];
		while (r < n && A[id[r + 1]] == A[id[r]]){
			r++;
			mx = max(mx,id[r]);
			mn = min(mn,id[r]);
		}
		i = r;
		if (!way){
			if (mx < last) last = mn;
			else last = mx,way = 1;
		}else {
			if (mn > last) last = mx;
			else last = mn,way = 0,ans++;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}