差分数组

考虑这样一道题：

有一个数列，每次修改区间[Li,Ri],在所有修改操作结束后询问每个单点的值

这不是裸的线段树么。。。

没必要，真的没必要。。

你想想线段树多少代码打着烦不烦呐。。

你想想如果数据是n>=10000000  线段树岂不是T得飞起

我们定义这样一个数组D[i]=A[i]-A[i-1]，叫做差分数组

我们令sumD[i]为D[i]的前缀和，则sumD[i]=A[1]-A[0]+A[2]-A[1]+A[3]-A[2]+......+A[i]+A[i-1]=A[i]

也就是说，我们只需维护D数组，就可以在所有修改操作结束之后扫一遍算出A数组

对于区间[L,R]，D数组的修改再容易不过了

对于[L,R]中的元素，它们加上同样的数，之间的差值不变，不必修改

唯一需要修改的就是D[L]=A[L]-A[L-1]和D[R+1]=A[R+1]-A[R]

因为A[L]改了A[L-1]没改，A[R+1]没改但A[R]改了，只有它们的差值改变了

所以对于区间[L,R]加上v的操作，我们只需令D[L]+=v，D[R+1]-=v，就可以了

最后求一次前缀和就是新的A数组啦