BZOJ 1085 [SCOI2005]骑士精神 【A*启发式搜索】

1085: [SCOI2005]骑士精神

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Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步
数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

直接搜肯定超时，状态有很多种

考虑到每次移动最多多增一个匹配位置，我们其实在搜索的时候可以估计最少还剩多少步搜到，如果不满足条件就退出

这就是A*算法啦

为了加快速度，我们可以枚举所需步数，分15次搜，搜到则停

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 100005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
int ans[5][5] = 
{{1,1,1,1,1},
{0,1,1,1,1},
{0,0,2,1,1},
{0,0,0,0,1},
{0,0,0,0,0}};
int a[5][5],X[8] = {-1,-2,-2,-1,1,2,2,1},Y[8] = {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int k;
bool flag;
bool judge(){
	for (int i = 0; i < 5; i++)
		for (int j = 0; j < 5; j++)
			if (a[i][j] != ans[i][j]) return false;
	return true;
}
bool check(int s){
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < 5; i++)
		for (int j = 0; j < 5; j++)
			if (a[i][j] != ans[i][j]) {cnt++;if (cnt + s > k) return false;}
	return true;
}
void dfs(int s,int x,int y){
	if (s == k) {if (judge()) flag = true; return;}
	int nx,ny;
	for (int i = 0; i < 8; i++){
		nx = x + X[i]; ny = y + Y[i];
		if (nx < 0 || ny < 0 || nx > 4 || ny > 4) continue;
		swap(a[x][y],a[nx][ny]);
		if (check(s)) dfs(s + 1,nx,ny);
		swap(a[x][y],a[nx][ny]);
	}
}
int main(){
	int Tim;cin>>Tim;
	while (Tim--){
		memset(a,0,sizeof(a)); flag = false;
		char c; int x,y;
		for (int i = 0; i < 5; i++)
			for (int j = 0; j < 5; j++){
				c = getchar();
				while (c != '1' && c != '0' && c != '*') c = getchar();
				if (c == '*') a[i][j] = 2,x = i,y = j;
				else a[i][j] = c - '0';
			}
		for (k = 1; k <= 15; k++){
			dfs(0,x,y);
			if (flag){printf("%d\n",k);break;}
		}
		if (!flag) printf("-1\n");
	}
	return 0;
}