随笔分类 - 数论/数学-杜教筛

BZOJ4652 [Noi2016]循环之美【数论 + 莫比乌斯反演 + 杜教筛】

摘要：题目链接 "BZOJ" 题解 "orz" 此题太优美了我们令

\frac{x}{y}

$\frac{x}{y}$ 为最简分数，则

x ⊥ y

$x \perp y$ 即，

g c d (x, y) = 1

$gcd(x,y) = 1$ 先不管

k

$k$ 进制，我们知道

10

$10$ 进制下如果

\frac{x}{y}

$\frac{x}{y}$ 是纯循环的，只要

2 ⊥ y

$2 \perp y$ 且

5 ⊥ y

$5 \perp y$ 可以猜想阅读全文

posted @ 2018-05-09 19:44 Mychael 阅读(286) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4916 神犇和蒟蒻【欧拉函数 + 杜教筛】

摘要：题目很久很久以前，有一只神犇叫yzy; 很久很久之后，有一只蒟蒻叫lty; 输入格式请你读入一个整数N;1 include include include include include define LL long long int define Redge(u) for (int k = h 阅读全文

posted @ 2018-04-08 21:38 Mychael 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4176 Lucas的数论【莫比乌斯反演 + 杜教筛】

摘要：题目去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1 include include include include include define LL long long int define Re 阅读全文

posted @ 2018-04-08 18:25 Mychael 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P3768 简单的数学题【莫比乌斯反演 + 杜教筛】

摘要：题目描述求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} i j g c d (i, j) (\mod p)

$\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{n} i j gcd(i,j) \pmod{p}$ $n include include include include include define LL long long int define 阅读全文

posted @ 2018-04-08 15:28 Mychael 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

狄利克雷卷积与杜教筛

摘要：先放上板题 "BZOJ3944" "洛谷P4213" 嗯，杜教筛解决的就是这样一个丧心病狂的前缀和

O (N)

$O(N)$ 都会T。。积性函数如果一个数论函数

f (n)

$f(n)$ ，满足若

m, n

$m,n$ 互质，那么有

f (n m) = f (n) f (m)

$f(n m) = f(n) f(m)$ ，那么称

f (n)

$f(n)$ 为积性函数特别的，如果对于任意

n, m

$n,m$ 都满足阅读全文

posted @ 2018-04-08 14:04 Mychael 阅读(3164) 评论(6) 推荐(6) 编辑

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