随笔分类 - 数论/数学-容斥

BZOJ4036 [HAOI2015]按位或【minmax容斥 + 期望 + FWT】

摘要：题目链接 "BZOJ4036" 题解好套路的题啊，，，我们要求的，实际上是一个集合

n

$n$ 个

1

$1$ 中最晚出现的

1

$1$ 的期望时间显然

m i n m a x

$minmax$ 容斥

E (m a x {S}) = \sum_{T \subseteq S} (1)^{| T | + 1} E (m i n {T})

$E(max\{S\}) = \sum\limits_{T \subseteq S} ( 1)^{|T| + 1}E(min\{T\})$ 阅读全文

posted @ 2018-07-03 22:00 Mychael 阅读(737) 评论(3) 推荐(1) 编辑

hdu4336 Card Collector 【最值反演】

摘要：题目链接 "hdu4336" 题解最值反演也叫做

m i n m a x

$min max$ 容斥，在计算期望时有奇效

m a x {S} = \sum_{T \in S} (1)^{| T | + 1} m i n {T}

$max\{S\} = \sum\limits_{T \in S} ( 1)^{|T| + 1}min\{T\}$ 证明：记

S = {a_{i}}

$S = \{a_i\}$ ，其中对于$i include include 阅读全文

posted @ 2018-06-26 17:19 Mychael 阅读(285) 评论(0) 推荐(1) 编辑

loj2541 「PKUWC2018」猎人杀【容斥 + 分治NTT】

摘要：题目链接 "loj2541" 题解思路很妙啊，人傻想不到啊觉得十分难求，考虑容斥由于

1

$1$ 号可能不是最后一个被杀的，我们容斥一下

1

$1$ 号之后至少有几个没被杀我们令

A = \sum_{i = 1}^{n} w_{i}

$A = \sum\limits_{i = 1}^{n} w_i$ ，令

S

$S$ 表示选出那几个在

i

$i$ 之后的

w_{i}

$w_i$ 和我们淘汰人阅读全文

posted @ 2018-06-14 21:59 Mychael 阅读(672) 评论(0) 推荐(1) 编辑

uoj185 [ZJOI2016]小星星【dp + 容斥】

摘要：题目链接 "uoj185" 题解设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示

i

$i$ 为根的子树，

i

$i$ 号点对应图上

j

$j$ 号点时的方案数显然这样

d p

$dp$ 会使一些节点使用同一个节点，此时总的节点数就不满

n

$n$ 个我们枚举选的点

S

$S$ ，再进行

d p

$dp$ 然后根据选的点数量进行容斥【BZOJ卡不过QAQ】 C++ inclu 阅读全文

posted @ 2018-05-16 10:35 Mychael 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3622 已经没有什么好害怕的了【dp + 二项式反演】

摘要：题目链接 "BZOJ3622" 题解既已开题 ~~那就已经没有什么好害怕的了~~ 由题目中奇怪的条件我们可以特判掉

n k

$n k$ 为奇数时答案为

0

$0$ 否则我们要求的就是糖果大于药片恰好有

\frac{n k}{2} + k

$\frac{n k}{2} + k$ 个的方案数，我们记为

K

$K$ 思路1 直接求恰好不好求，想到二项式反演：如果有阅读全文

posted @ 2018-05-12 15:00 Mychael 阅读(214) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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