数论/数学-矩阵 - 随笔分类 - Mychael

摘要：题目链接 "BZOJ5058" 题解可以发现任意两个位置

A, B

$A,B$ 最终位置关系的概率是相等的如果数列是这样： CCCCACCCCBCCCC 那么最终有

7

$7$ 种位置关系

(A, B)

$(A,B)$

(A, C)

$(A,C)$

(B, A)

$(B,A)$

(B, C)

$(B,C)$

(C, A)

$(C,A)$

(C, B)

$(C,B)$

(C, C)

$(C,C)$ 手玩出$7 \t 阅读全文

posted @ 2018-07-09 15:52 Mychael 阅读(505) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4870 [Shoi2017]组合数问题【组合数 + 矩乘】

摘要：题目链接 "BZOJ4870" 题解

a n s = \sum_{i = 0}^{\infty} (\binom{n k}{i k + r}) (\mod p)

$ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose ik + r} \pmod p$ 发现实际是求 $$ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose i}[i \mod 阅读全文

posted @ 2018-07-05 10:07 Mychael 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2553 [BeiJing2011]禁忌【AC自动机 + dp + 矩乘优化】

摘要：题目链接 "BZOJ2553" 题解话说在前，此题卡精度，最好开long double 先建

A C

$AC$ 自动机求期望，逆着求，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 为长度为

i

$i$ 的串，当前匹配AC自动机

j

$j$ 节点，之后能产生伤害的期望值枚举转移，如果转移到一个单词节点，因为产生伤害的单词间不能相连，就直接跳回根节点阅读全文

posted @ 2018-05-31 10:14 Mychael 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4000 [TJOI2015]棋盘【状压dp + 矩阵优化】

摘要：题目链接 "BZOJ4000" 题解注意题目中的编号均从

0

$0$ 开始= =

m

$m$ 特别小，考虑状压设

f [i] [s]

$f[i][s]$ 为第

i

$i$ 行为

s

$s$ 的方案数每个棋子能攻击的只有本行，上一行，下一行，我们能迅速找出哪些状态是合法的，以及每个状态所对应的上一行攻击位置的并和下一行攻击位置的并如果两个状态上阅读全文

posted @ 2018-05-08 13:29 Mychael 阅读(253) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4002 [JLOI2015]有意义的字符串【数学 + 矩乘】

摘要：题目链接 "BZOJ4002" 题解容易想到

\frac{b + \sqrt{d}}{2}

$\frac{b + \sqrt{d}}{2}$ 是二次函数

x^{2} b x + \frac{b^{2} d}{4} = 0

$x^2 bx + \frac{b^2 d}{4} = 0$ 的其中一根那么就有

x^{2} = b x \frac{b^{2} d}{4}

$x^2 = bx \frac{b^2 d}{4}$ 两边乘一个

x^{n}

$x^n$ $$x^n = bx^{n 1} 阅读全文

posted @ 2018-05-06 21:01 Mychael 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2396 神奇的矩阵【随机化 + 矩乘】

摘要：题目链接 "BZOJ2396" 题解一种快速判断两个矩阵是否相等的方法：对于两个

n n

$n n$ 矩阵，两边同时乘一个

n 1

$n 1$ 的随机矩阵，如果结果相等，那么有很大概率两个矩阵相等如果左边是

A B

$A B$ 的话，用矩阵的结合律先让

B

$B$ 乘就好了，这样子总是一个

n n

$n n$ 的矩阵乘一个

n 1

$n 1$ 的矩阵复杂度$ 阅读全文

posted @ 2018-05-04 10:16 Mychael 阅读(278) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1297 [SCOI2009]迷路【矩阵优化dp】

摘要：题目 windy在有向图中迷路了。该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N 1。现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。输入格式第一行包含两个整数，阅读全文

posted @ 2018-04-19 19:16 Mychael 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hdu5852 Intersection is not allowed! 【矩阵行列式】

摘要：题意给出

n n

$n n$ 网格$(n include include include include define LL long long int define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) define REP(i,n) for (i 阅读全文

posted @ 2018-04-17 20:28 Mychael 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3534 [Sdoi2014]重建【矩阵树定理】

摘要：题目 T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率阅读全文

posted @ 2018-04-12 21:02 Mychael 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Mychael

命运从未抛弃每一个努力向上的灵魂，坚持过，努力过，最终会等来好消息

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