随笔分类 - 数论/数学-置换群

摘要：题目链接 "BZOJ1025" 题解题意就是问一个

1.... n

$1....n$ 的排列在同一个置换不断重复下回到

1... n

$1...n$ 可能需要的次数的个数和置换群也没太大关系我们只需知道同一个置换不断重复，实际上就是每个循环节的元素不断在循环节上旋转，所需次数就是所有循环节长度的

l c m

$lcm$ 这一点很显然而循环节数阅读全文

posted @ 2018-05-11 20:50 Mychael 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目链接 "BZOJ1004" 题解 burnside定理在

m

$m$ 个置换下本质不同的染色方案数，等于每种置换下不变的方案数的平均数记

L

$L$ 为本质不同的染色方案数，

m

$m$ 为置换数，

f (i)

$f(i)$ 为置换

i

$i$ 下不变的方案数，那么 $$L = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1} 阅读全文

posted @ 2018-05-11 20:02 Mychael 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目 Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N用n种颜色染n个点的环，问有多少本质不同的染法 Polya定理我们设置换群为G，

c (i)

$c(i)$ 表示置换i的循环节个数，m为色数，L为答案阅读全文

posted @ 2018-01-19 19:31 Mychael 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

访客量

QQ:976776104

昵称： Mychael
园龄： 7年2个月
粉丝： 51
关注： 8

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

Mychael