动态规划-状压dp - 随笔分类 - Mychael

cf1242C Sum Balance 【图 + 状压】

摘要：题目链接 "cf1242C" 题解题意：有K个组，每组有若干个数【所有数互异】，现在从每个组取出一个数，然后再将这些数分别放入一个组中，是否存在方案使得操作结束后每个组数字的和相等最后相等的和是固定的，我们可以求出每个组距离结果的差值，对于这个组每个数，如果要将其取出，那么放入的一定就是这个数再阅读全文

posted @ 2020-02-06 15:38 Mychael 阅读(220) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3836 [Poi2014]Tourism 【树形dp +状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3836" 题解显然这是个

N P

$NP$ 完全问题，此题的解决全仗任意两点间不存在节点数超过10的简单路径的性质这意味着什么呢？

d f s

$dfs$ 树深度不超过

10

$10$

10

$10$ 很小呐，可以状压了呢我们发现一个点不但收祖先影响，而且受儿子影响，比较难处理我们就先处理该点及其祖先，然后阅读全文

posted @ 2018-06-29 12:08 Mychael 阅读(337) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj2542 「PKUWC2018」随机游走【树形dp + 状压dp + 数学】

摘要：题目链接 "loj2542" 题解设

f [i] [S]

$f[i][S]$ 表示从

i

$i$ 节点出发，走完

S

$S$ 集合中的点的期望步数记

d e [i]

$de[i]$ 为

i

$i$ 的度数，

E

$E$ 为边集，我们很容易写出状态转移方程 ①若

i \notin S

$i \notin S$ $$f[i][S] = \frac{1}{de[i]}\sum\limits_{(i, 阅读全文

posted @ 2018-06-26 15:20 Mychael 阅读(1154) 评论(1) 推荐(3) 编辑

loj2540 「PKUWC2018」随机算法【状压dp】

摘要：题目链接 "loj2540" 题解有一个朴素三进制状压

d p

$dp$ ，考虑当前点三种状态：没考虑过，被选入集合，被排除就有了

O (n 3^{n})

$O(n3^{n})$ 的转移但这样不优，我们考虑优化状态设

f [i] [S]

$f[i][S]$ 表示独立集大小为

i

$i$ ，不可选集合为

S

$S$ 【要么是已经在独立集中，要么已经被排除了】那么剩余点都阅读全文

posted @ 2018-06-26 10:28 Mychael 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1495 [NOI2006]网络收费【树形dp + 状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1495" 题解观察表格，实际上就是分

A

$A$ 多和

B

$B$ 两种情况，分别对应每个点选

A

$A$ 权值或者

B

$B$ 权值，所以成对的权值可以分到每个点上所以每个非叶节点实际对应一个状态，表示子树

A B

$AB$ 数量关系设

f [i] [j] [s]

$f[i][j][s]$ 表示节点

i

$i$ 子树中选了

j

$j$ 个

A

$A$ ，其祖先的状态为阅读全文

posted @ 2018-06-26 09:04 Mychael 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4416 [Shoi2013]阶乘字符串【序列自动机 + 状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ4416" 题解建立序列自动机，即预处理数组

n x t [i] [j]

$nxt[i][j]$ 表示

i

$i$ 位置之后下一个

j

$j$ 出现的位置设

f [i]

$f[i]$ 表示合法字符集合为

i

$i$ 的最短前缀，枚举最后一个加入的字符进行转移注意到合法串长度是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 级别的，所以

n 21

$n 21$ 直接判掉 C++ includ 阅读全文

posted @ 2018-06-24 10:19 Mychael 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2595 [Wc2008]游览计划【状压dp + 最短路】

摘要：题目链接 "BZOJ2595" 题解著名的斯坦纳树问题设

f [i] [j] [s]

$f[i][j][s]$ 表示点

(i, j)

$(i,j)$ 与景点联通状况为

s

$s$ 的最小志愿者数设

v a l [i] [j]

$val[i][j]$ 为

(i, j)

$(i,j)$ 需要的志愿者数有两种转移一种是自己转移 $$f[i][j][s] = min\{f[i][j][e] + f[i] 阅读全文

posted @ 2018-06-17 10:36 Mychael 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3724 [HNOI2012]集合选数【状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3724" 题解构造矩阵的思路真的没想到选

x

$x$ 就不能选

2 x

$2x$ 和

3 x

$3x$ ，会发现实际可以转化为矩阵相邻两项 $$\begin{matrix}1 & 3 & 9 & 27 & ... \\2 & 6 & 18 & 54 & ... \\4 & 12 & 36 & 108 & 阅读全文

posted @ 2018-06-10 15:31 Mychael 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4197 [Noi2015]寿司晚宴【状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ4197" 题解两个人选的数都互质，意味着两个人选择了没有交集的质因子集合容易想到将两个人所选的质因子集合作为状态

d p

$dp$

n

$n$ 以内质数很多，但容易发现

\sqrt{n} \approx 22.3

$\sqrt{n} \approx 22.3$ ，这里边的质数只有

8

$8$ 个，而大于

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$ 的质因子只会出现一次，阅读全文

posted @ 2018-06-08 18:32 Mychael 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1559 [JSOI2009]密码【AC自动机 + 状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1559" 题解考虑到这是一个包含子串的问题，而且子串非常少，我们考虑

A C

$AC$ 自动机上的状压

d p

$dp$ 设

f [i] [j] [s]

$f[i][j][s]$ 表示长度为

i

$i$ 的串，匹配到了

A C

$AC$ 自动机

j

$j$ 号节点，且已匹配集合为

s

$s$ 的方案数直接在

A C

$AC$ 自动机上转移即可但是为了防止使用

l a s t

$last$ 指阅读全文

posted @ 2018-05-22 22:03 Mychael 阅读(225) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5299 [Cqoi2018]解锁屏幕【状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ5299" 题解就一个毒瘤卡常题。。写了那么久设

f [i] [s]

$f[i][s]$ 表示选了集合

s

$s$ 中的点，最后一个是

i

$i$ ，进行转移要先预处理出两点间的点，然后卡卡常就可以过了 C++ include include include include include include inc 阅读全文

posted @ 2018-05-15 15:36 Mychael 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4000 [TJOI2015]棋盘【状压dp + 矩阵优化】

摘要：题目链接 "BZOJ4000" 题解注意题目中的编号均从

0

$0$ 开始= =

m

$m$ 特别小，考虑状压设

f [i] [s]

$f[i][s]$ 为第

i

$i$ 行为

s

$s$ 的方案数每个棋子能攻击的只有本行，上一行，下一行，我们能迅速找出哪些状态是合法的，以及每个状态所对应的上一行攻击位置的并和下一行攻击位置的并如果两个状态上阅读全文

posted @ 2018-05-08 13:29 Mychael 阅读(253) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1195 [HNOI2006]最短母串【状压dp】

摘要：题目给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。输入格式第一行是一个正整数n（n include include include include define ULL unsigned long long int d 阅读全文

posted @ 2018-04-11 13:51 Mychael 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1076 [SCOI2008]奖励关【状压dp + 数学期望】

摘要：1076: [SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝阅读全文

posted @ 2017-12-12 17:37 Mychael 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Mychael

命运从未抛弃每一个努力向上的灵魂，坚持过，努力过，最终会等来好消息

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