动态规划-树形dp - 随笔分类 - Mychael

摘要：题目链接 "BZOJ4919" 题解链上的

L I S

$LIS$ 维护一个数组

f [i]

$f[i]$ 表示长度为

i

$i$ 的

L I S

$LIS$ 最小的结尾大小我们可以用

m u l t i s e t

$multiset$ 来维护这个数组，子树互不影响，启发式合并一个点取更新数组时，只会改变第一个比它大的地方，因为这个点一定是将比它小的位置

+ 1

$+1$ ，只有

+ 1

$+1$ 后位置阅读全文

posted @ 2018-07-05 09:35 Mychael 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hdu5909 Tree Cutting 【树形dp + FWT】

摘要：题目链接 "hdu5909" 题解设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示以

i

$i$ 为根的子树，

i

$i$ 一定取，剩余节点必须联通，异或和为

j

$j$ 的方案数初始化

f [i] [v a l [i]] = 1

$f[i][val[i]] = 1$ 枚举儿子

v

$v$ 转移 $$f[i][j] = f[i][j] + \sum\limits_{x \; xor \; y = 阅读全文

posted @ 2018-07-02 20:12 Mychael 阅读(241) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2878 [Noi2012]迷失游乐园【基环树 + 树形dp + 期望dp】

摘要：题目链接 "BZOJ2878" 题解除了实现起来比较长，思维难度还是挺小的观察数据范围发现环长不超过

20

$20$ ，而我们去掉环上任何一个点就可以形成森林于是乎我们枚举断掉的点，然后只需求出剩余每个点为根的答案设

f [i]

$f[i]$ 表示从

i

$i$ 出发等概率走向子树的期望步数如果

i

$i$ 为根就是我们所需的答案阅读全文

posted @ 2018-07-01 21:59 Mychael 阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3829 [Poi2014]FarmCraft 【树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3829" 题解设

f [i]

$f[i]$ 为从

i

$i$ 父亲进入

i

$i$ 之前开始计时，

i

$i$ 的子树中最晚装好的时间同时记

s i z [i]

$siz[i]$ 为节点

i

$i$ 子树大小的两倍，即为从父亲进入并回到父亲的时间那么有

f [i] = m a x {C [i], f [t o] + s i z_{p r e}} + 1

$f[i] = max\{C[i],f[to] + siz_{pre}\} + 1$ 阅读全文

posted @ 2018-06-29 15:00 Mychael 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3522 [Poi2014]Hotel 【树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3522" 题解就是询问每个点来自不同子树离它等距的三个点的个数数据支持

O (n^{2})

$O(n^2)$ ，可以对每个距离分开做设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示

i

$i$ 的子树中到

i

$i$ 距离为

j

$j$ 的点的个数利用换根法可得到每个点作为根时的值然后随便容斥一下就是答案 C++ include incl 阅读全文

posted @ 2018-06-28 11:57 Mychael 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj2542 「PKUWC2018」随机游走【树形dp + 状压dp + 数学】

摘要：题目链接 "loj2542" 题解设

f [i] [S]

$f[i][S]$ 表示从

i

$i$ 节点出发，走完

S

$S$ 集合中的点的期望步数记

d e [i]

$de[i]$ 为

i

$i$ 的度数，

E

$E$ 为边集，我们很容易写出状态转移方程 ①若

i \notin S

$i \notin S$ $$f[i][S] = \frac{1}{de[i]}\sum\limits_{(i, 阅读全文

posted @ 2018-06-26 15:20 Mychael 阅读(1154) 评论(1) 推荐(3) 编辑

BZOJ1495 [NOI2006]网络收费【树形dp + 状压dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1495" 题解观察表格，实际上就是分

A

$A$ 多和

B

$B$ 两种情况，分别对应每个点选

A

$A$ 权值或者

B

$B$ 权值，所以成对的权值可以分到每个点上所以每个非叶节点实际对应一个状态，表示子树

A B

$AB$ 数量关系设

f [i] [j] [s]

$f[i][j][s]$ 表示节点

i

$i$ 子树中选了

j

$j$ 个

A

$A$ ，其祖先的状态为阅读全文

posted @ 2018-06-26 09:04 Mychael 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2159 Crash 的文明世界【第二类斯特林数 + 树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ2159" 题解显然不能直接做点分之类的，观察式子中存在式子

n^{k}

$n^k$ 可以考虑到

n^{k} = \sum_{i = 0} {\begin{matrix} k \\ i \end{matrix}} (\binom{n}{i}) i!

$n^k = \sum\limits_{i = 0} \begin{Bmatrix} k \\ i \end{Bmatrix} {n \choose i}i!$ 发现

k

$k$ 很小，对于每个点可阅读全文

posted @ 2018-06-23 21:46 Mychael 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5333 [Sdoi2018]荣誉称号【差分 + 树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ5333" 题解看到式子，立即想到二叉树上一个点及其

k

$k$ 个父亲权值和【如果有的话】模

m

$m$ 意义下为

0

$0$ 考虑如何满足条件我们假设

1

$1$ 号为第

0

$0$ 层那么我们先满足第

k

$k$ 层的条件由于第

k + 1

$k + 1$ 层也满足条件由同余的性质第

k + 1

$k + 1$ 层的权值等于第

1

$1$ 层的权值阅读全文

posted @ 2018-06-20 08:01 Mychael 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5314 [Jsoi2018]潜入行动【背包类树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ5314" 题解设

f [i] [j] [0 | 1] [0 | 1]

$f[i][j][0|1][0|1]$ 表示

i

$i$ 为根的子树，用了

j

$j$ 个监测器，

i

$i$ 节点是否被控制，

i

$i$ 节点是否放置的方案数然后转移即可

O (n k^{2})

$O(nk^2)$ ？？用上子树大小来优化就是

O (n k)

$O(nk)$ 的对于子树大小都超过

k

$k$ 的子树，转移

O (k^{2})

$O(k^2)$ 阅读全文

posted @ 2018-06-17 08:47 Mychael 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1596 [Usaco2008 Jan]电话网络【树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1596" 题解先抽成有根树设

f [i] [0 | 1] [0 | 1]

$f[i][0|1][0|1]$ 表示以

i

$i$ 为根，儿子都覆盖了，父亲是否覆盖，父亲是否建塔的最少建塔数转移一下即可 C++ include include include include include include define Redge 阅读全文

posted @ 2018-05-28 11:48 Mychael 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hdu4035 Maze 【期望dp + 数学】

摘要：题目链接 "BZOJ4035" 题解神题啊。。。orz 不过网上题解好难看，数学推导不写

L a t e x

$Latex$ 怎么看。。【~~Latex中毒晚期~~】我们由题当然能很快写出

d p

$dp$ 方程设

f [i]

$f[i]$ 表示从

u

$u$ 出发逃离的期望步数，

m

$m$ 为该点度数 $$ \begin{aligned} f[u] &= 阅读全文

posted @ 2018-05-23 15:41 Mychael 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

uoj185 [ZJOI2016]小星星【dp + 容斥】

摘要：题目链接 "uoj185" 题解设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示

i

$i$ 为根的子树，

i

$i$ 号点对应图上

j

$j$ 号点时的方案数显然这样

d p

$dp$ 会使一些节点使用同一个节点，此时总的节点数就不满

n

$n$ 个我们枚举选的点

S

$S$ ，再进行

d p

$dp$ 然后根据选的点数量进行容斥【BZOJ卡不过QAQ】 C++ inclu 阅读全文

posted @ 2018-05-16 10:35 Mychael 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4890 [Tjoi2017]城市【树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ4890" 题解枚举断开哪一条边，然后对剩余的两棵树分别做一遍换根法树形dp 需要求出每个点到树中其它点距离的最大值

f [i]

$f[i]$ 和次大值

g [i]

$g[i]$ 【用以辅助换根计算最大值】求出每棵树中的最长路径，然后再将两棵树中

f [i]

$f[i]$ 最小值相连保证相连后产生的最大值最小 $O(n^2 阅读全文

posted @ 2018-05-13 21:37 Mychael 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4824 [Cqoi2017]老C的键盘【树形dp】

摘要：题目链接 "BZOJ4824" 题解观察出题目中的关系实际上是完全二叉树的父子关系我们设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 为以

i

$i$ 为根的节点在其子树中排名为

j

$j$ 的方案数转移时，枚举左右子树分别有几个节点比

i

$i$ 小，进行转移乍一看是

O (n^{3})

$O(n^3)$ 的，但其复杂度分析和某一题很像就是在根处枚举两个子树大小阅读全文

posted @ 2018-05-11 15:36 Mychael 阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ3345 Bribing FIPA 【背包类树形dp】

摘要：题目链接 "POJ" 题解背包树形dp板题就是读入有点无聊，浪费了很多青春 C++ include include include include include include include define LL long long int define REP(i,n) for (int i 阅读全文

posted @ 2018-05-10 16:48 Mychael 阅读(283) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ3585 Accumulation Degree 【树形dp】

摘要：题目链接 "POJ3585" 题解二次扫描与换根法对于这样一个无根树的树形dp 我们先任选一根进行一次树形dp 然后再扫一遍通过计算得出每个点为根时的答案 C++ include include include include include define LL long long int de 阅读全文

posted @ 2018-05-10 12:18 Mychael 阅读(282) 评论(0) 推荐(0) 编辑

joyOI 选课【树形dp + 背包dp】

摘要：题目链接 "选课" 题解基础背包树形dp C++ include include include include include define LL long long int define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) defi 阅读全文

posted @ 2018-05-10 11:20 Mychael 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1017 [JSOI2008]魔兽地图DotR 【树形dp + 背包dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1017" 题解 orz "hzwer" 树形dp神题设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示

i

$i$ 号物品恰好花费

k

$k$ 金币，并将

j

$j$ 个物品贡献给父亲的合成时的最大收益计算

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 时，我们先枚举合成了x个

i

$i$ 号物品，计算出此时的花费各种金币下最大收益然后就可以枚举阅读全文

posted @ 2018-05-09 14:40 Mychael 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hdu5834 Magic boy Bi Luo with his excited tree 【树形dp】

摘要：题目链接 "hdu5834" 题解思路很粗犷，实现很难受设

f [i] [0 | 1]

$f[i][0|1]$ 表示向子树走回来或不回来的最大收益设

g [i] [0 | 1]

$g[i][0|1]$ 表示向父亲走走回来或不回来的最大收益再设

h [i]

$h[i]$ 为

f [i] [0]

$f[i][0]$ 的次优收益对于

f [i] [1]

$f[i][1]$ ，贪心选择所有$f[v][1] 2 w \ge 阅读全文

posted @ 2018-05-09 10:53 Mychael 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Mychael

命运从未抛弃每一个努力向上的灵魂，坚持过，努力过，最终会等来好消息

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