动态规划-dp - 随笔分类 - Mychael

BZOJ3235 [Ahoi2013]好方的蛇【单调栈 + dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3235" 题解求出每个点为顶点，分别求出左上，左下，右上，右下的矩形的个数

g [i] [j]

$g[i][j]$ 并预处理出

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示点

(i, j)

$(i,j)$ 到四个角的矩形内合法矩形个数就可以容斥计数啦枚举顶点

(i, j)

$(i,j)$ ，乘上另一侧矩形个数，如图：但是会算重，对于这样的情况减去即阅读全文

posted @ 2018-07-12 21:36 Mychael 阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3193 [JLOI2013]地形生成【dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3193" 题解注意

k e y

$key$ 是小于第一问，显然按高度降序排序，逐个插入如果高度各不相同，那么之前插入的都比当前插入的

i

$i$ 大，可插入的位置个数就确定了由于存在高度相同的情况，将key作为第二关键字升序排序这样后面插入的就一定能插入前面插入的之后，统计一下之前插入了$c 阅读全文

posted @ 2018-07-10 10:24 Mychael 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3688 折线统计【dp + BIT】

摘要：题目链接 "BZOJ3688" 题解将点排序设

f [i] [j] [0 | 1]

$f[i][j][0|1]$ 表示以第

i

$i$ 点结尾，有

j

$j$ 段，最后一段上升或者下降的方案数以上升为例 $$f[i][j][0] = \sum\limits_{k = 1}^{i 1}\sum\limits_{y_k include include 阅读全文

posted @ 2018-07-03 20:33 Mychael 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

uoj132/BZOJ4200/洛谷P2304 [Noi2015]小园丁与老司机【dp + 带上下界网络流】

摘要：题目链接 "uoj132" 题解真是一道大码题，，，肝了一个上午老司机的部分是一个

d p

$dp$ ，观察点是按

y

$y$ 分层的，而且按每层点的上限来看可以使用

O (n d)

$O(nd)$ 的

d p

$dp$ ，其中

d

$d$ 是每层的点数我们设

f [i]

$f[i]$ 表示从

i

$i$ 点进入该层，直到走完为止所经过的最多点的数量，我们把原点也看做一棵树，阅读全文

posted @ 2018-06-27 12:18 Mychael 阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj2538 「PKUWC2018」Slay the Spire 【dp】

摘要：题目链接 "loj2538" 题解比较明显的是，由于强化牌倍数大于

1

$1$ ，肯定是能用强化牌尽量用强化牌如果强化牌大于等于

k

$k$ ，就留一个位给攻击牌所以我们将两种牌分别排序，企图计算

F (i, j)

$F(i,j)$ 表示

i

$i$ 张强化牌选出最强的

j

$j$ 张的所有方案的倍数和

G (i, j)

$G(i,j)$ 表示从

i

$i$ 张攻击牌选出最阅读全文

posted @ 2018-06-23 08:32 Mychael 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2216 [Poi2011]Lightning Conductor 【决策单调性dp】

摘要：题目链接 "BZOJ2216" 题解学过高中数学都应知道，我们要求

p

$p$ 的极值，参变分离为

h_{j} + s q r t | i j | h_{i} \leq p

$h_j + sqrt{|i j|} h_i \le p$ 实际上就是求

h_{j} + s q r t | i j | h_{i}

$h_j + sqrt{|i j|} h_i$ 的最大值就可以设

f [i]

$f[i]$ 表示对

i

$i$ 最大的该式的值绝对值通常要去掉，一般可以阅读全文

posted @ 2018-06-21 19:06 Mychael 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1264 [AHOI2006]基因匹配Match 【LCS转LIS】

摘要：题目链接 "BZOJ1264" 题解平凡的

L C S

$LCS$ 是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的显然我们要根据题目的性质用一些不平凡的

L C S

$LCS$ 求法这就很巧妙了，，我们考虑

A

$A$ 序列的每个位置可能匹配

B

$B$ 位置的哪些位置而

A

$A$ 序列中匹配的位置一定是单调递增的那么我们就把

A

$A$ 的每个位置所能匹配

B

$B$ 的位置找出阅读全文

posted @ 2018-06-19 20:12 Mychael 阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P4608 [FJOI2016]所有公共子序列问题【序列自动机 + dp + 高精】

摘要：题目链接 "洛谷P4608" 题解建个序列自动机后第一问暴搜第二问dp + 高精设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 为两个序列自动机分别走到

i

$i$ 和

j

$j$ 节点的方案数，答案就是

f [0] [0]

$f[0][0]$ 由于空间卡的很紧，高精不仅要压位，还要动态开内存由于有些状态是没用的，记忆化搜索以减少内存损失 C++ inc 阅读全文

posted @ 2018-06-18 22:00 Mychael 阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3782 上学路线【dp + Lucas + CRT】

摘要：题目链接 "BZOJ3782" 题解我们把终点也加入障碍点中，将点排序，令

f [i]

$f[i]$ 表示从

(0, 0)

$(0,0)$ 出发，不经过其它障碍，直接到达

(x_{i}, y_{i})

$(x_i,y_i)$ 的方案数首先我们有个大致的方案数

(\binom{x_{i} + y_{i}}{x_{i}})

${x_i + y_i \choose x_i}$ 但是中途可能会经过一些其它障碍点，那么就减去所以 $ 阅读全文

posted @ 2018-06-16 17:31 Mychael 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2553 [BeiJing2011]禁忌【AC自动机 + dp + 矩乘优化】

摘要：题目链接 "BZOJ2553" 题解话说在前，此题卡精度，最好开long double 先建

A C

$AC$ 自动机求期望，逆着求，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 为长度为

i

$i$ 的串，当前匹配AC自动机

j

$j$ 节点，之后能产生伤害的期望值枚举转移，如果转移到一个单词节点，因为产生伤害的单词间不能相连，就直接跳回根节点阅读全文

posted @ 2018-05-31 10:14 Mychael 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3427 Poi2013 Bytecomputer 【dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3427" 题解容易发现最终序列一定是

{1, 0, 1}

$\{ 1,0,1\}$ 组成的因为如果有一个位置不是，那么这个位置一定大于

1

$1$ ，那么上一个位置一定为

1

$1$ ，所以该位置一定加到过

1

$1$ 。由于

1

$1$ 已经满足条件，而经分析得大于

1

$1$ 会使下一个位置的决策不优反劣，所以一定不会大于

1

$1$ 那阅读全文

posted @ 2018-05-28 10:39 Mychael 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P4591 [TJOI2018]碱基序列【KMP + dp】

摘要：题目链接 "洛谷P4591" 题解设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示前

i

$i$ 个串匹配到位置

j

$j$ 的方案数，匹配一下第

i

$i$ 个串进行转移即可本来写了

h a s h

$hash$ ，发现没过，又写了一个

K M P

$KMP$ ，依旧

W A

$WA$ ，无奈去翻题解，竟然要取模??!! 题面怎么不讲啊，， C++ include include inc 阅读全文

posted @ 2018-05-17 15:18 Mychael 阅读(402) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4032 [HEOI2015]最短不公共子串【后缀自动机 + 序列自动机 + dp】

摘要：题目链接 "BZOJ4032" 题解首先膜

h b

$hb$ 空手切神题一问

h a s h

$hash$ ，二问枚举三问

t r i e

$trie$ 树，四问

d p

$dp$ 南二巨佬神

h b

$hb$ 空手吊打自动机

o r z o r z o r z o r z o r z o r z o r z

$orz orz orz orz orz orz orz$ 咳。说正解要处理子串，直接搬上后缀自动机要处理子序列，直接搬上序列自动机阅读全文

posted @ 2018-05-15 11:15 Mychael 阅读(254) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田【树状数组优化dp】

摘要：题目链接 "BZOJ3594" 题解 dp难题总是想不出来，，首先要观察到一个很重要的性质，就是每次拔高一定是拔一段后缀因为如果单独只拔前段的话，后面与前面的高度差距大了，不优反劣然后很显然可以设出

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示前

i

$i$ 个玉米，第

i

$i$ 棵必须选，且共拔高了

j

$j$ 次的最大值由之前的性质阅读全文

posted @ 2018-05-14 20:48 Mychael 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3622 已经没有什么好害怕的了【dp + 二项式反演】

摘要：题目链接 "BZOJ3622" 题解既已开题 ~~那就已经没有什么好害怕的了~~ 由题目中奇怪的条件我们可以特判掉

n k

$n k$ 为奇数时答案为

0

$0$ 否则我们要求的就是糖果大于药片恰好有

\frac{n k}{2} + k

$\frac{n k}{2} + k$ 个的方案数，我们记为

K

$K$ 思路1 直接求恰好不好求，想到二项式反演：如果有阅读全文

posted @ 2018-05-12 15:00 Mychael 阅读(214) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ1233 [Usaco2009Open]干草堆tower 【单调队列优化dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1233" 题解有一个贪心策略：同样的干草集合，底长小的一定不比底长大的矮设

f [i]

$f[i]$ 表示

i . . . N

$i...N$ 形成的干草堆的最小底长，同时用

g [i]

$g[i]$ 记录此时的高度那么 $$f[i] = min\{f[j]\} \quad [sum[j 1] sum[i 1] \ge f[j 阅读全文

posted @ 2018-05-11 07:08 Mychael 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1855 [Scoi2010]股票交易【单调队列优化dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1855" 题解设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示第

i

$i$ 天结束时拥有

j

$j$ 张股票时的最大收益若

i \leq W

$i \le W$ ，显然在这之前不可能有交易

f [i] [j] = m a x {f [i 1] [j], a p [i] j} [j \leq a s [i]]

$f[i][j] = max\{f[i 1][j], ap[i] j\} \quad [j \le as[i]]$ 否则，就有三种选择： ① 阅读全文

posted @ 2018-05-10 14:49 Mychael 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1487 [HNOI2009]无归岛【仙人掌dp】

摘要：题目链接 "BZOJ1487" 题解就是一个简单的仙人掌最大权独立集还是不会圆方树老老实实地树形Dp + 环处理 C++ include include include include include define LL long long int define Redge(u) for (i 阅读全文

posted @ 2018-05-07 19:18 Mychael 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj 300 [CTSC2017]吉夫特【Lucas定理 + 子集dp】

摘要：题目链接 "loj300" 题解 orz "litble" 膜完题解后，突然有一个简单的想法：考虑到

2

$2$ 是质数，考虑Lucas定理： $${n \choose m} = \prod_{i = 1} {\lfloor \frac{n}{2^{i 1}} \rfloor \mod 2^i \choo 阅读全文

posted @ 2018-05-03 19:13 Mychael 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5302 [HAOI2018]奇怪的背包【数论 + dp】

摘要：题目小 CC 非常擅长背包问题，他有一个奇怪的背包，这个背包有一个参数 PP ，当他向这个背包内放入若干个物品后，背包的重量是物品总体积对 PP 取模后的结果．现在小 CC 有 nn 种体积不同的物品，第 ii 种占用体积为 V_iV i ，每种物品都有无限个．他会进行 qq 次询问，每阅读全文

posted @ 2018-04-28 19:28 Mychael 阅读(577) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Mychael

命运从未抛弃每一个努力向上的灵魂，坚持过，努力过，最终会等来好消息

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