python基础：表示数字的相关类型

一 python中表示数字的相关类型

在python中要表示一个数字，可以直接用阿拉伯数字为一个变量肤质。也可以用一些所支持的类型创建。
在python中常见的数字类型有int、float、complex(复数)，Decimal等

二 int类型和float类型

int为整数类型，float为浮点数类型即小数

要表示一个数为整数类型，给直接把一个整数赋值给变量或用内置函数int()来返回一个整数

要表示一个浮点数,可把一个小数赋值给变量或用内置函数float()来返回一个浮点数

在使用float时，经常遇到保留几位小数的问题，此时就要用到round()函数了
round(number, ndigits=None)
返回 number 舍去小数点后 ndigits 位的值。如果 ndigits 被省略或为 None，则返回最接近输入值的整数

注意上面的32.769和2.675余2位时，一个的末尾似乎是做四舍五入处理了，一位却没做处理，其实不是这样，这是float本身表示数字时存在差异导致的，这会在后面的Decimal部分说到

1 不同数字类型间的混合运算

混合运算时，"较窄"类型的操作数会拓宽到另一个操作数的类型，其中整数比浮点数窄，浮点数比复数窄

如下官网所述，数字类型（复数除外）都支持下列运算

1.1 除法运算 /

如上，除法运算得到的结果类型总是float

1.2 整除运算 //

整数除（//）是对传统除法(/)计算结果进行向下取整,
操作数为两个整数时，它会舍弃结果中的小数部分，结果向负无穷方向舍入，结果为int

操作数中有浮点数时，结果float,小数部分为0，结果向负无穷方向舍入

1.3 求余运算 %

什么是余数，如 7除以2，商为3，余数为1
在数学上更专业的表示方法是被除数 = 除数 x 商 + 余数且 0<=余数的绝对值<除数的绝对值，
这样当存在负数时余数可能就存在多个(注：余数的在数学上的计算规则似乎存在争议，这里是参考一般的规则)
如-7 = 2 x -3 -1
-7 = 2 x -4 +1
如上 1 和-1都是-7与2的余数

在编程语言中，余数问题上，不同的语言采用了不同的计算方法。
在python中，这个结果与整数除（//）密切相关
假设
q = a // b
r = a % b，则有下述关系存在

a = q * b + r
即 r = a - q * b

和数学上的除法一样，除数b不能为0，否则python会报错

1.4 divmod(x,y)

divmod(x,y)的结果即是(x // y, x % y)

1.5 + - * / 等运算符之间的优先级

如下，从最高优先级（最上）到最低优先级（最下）。相同单元格内的运算符具有相同优先级

三复数complex

复数也是数学上的概念，由实数和虚数组成
实数，如正数负数小数无理数等
虚数，与实数相反
x²+1=0在实数范围内就没有解,引入虚数后就有解了
假设x²=-1，定义i=√-1,则i²=-1， i为虚数单位
方程的解就是虚数 x=√-1(i)

形如a+bi（a、b均为实数）的数为复数。复数通常用z表示，即z=a+bi
用z.real 和z.imag分别表示复数的实数和虚数部分

四 Decimal

float类型无法准确的表示一个数字

python中的数字运算，当存在float类型时，结果可能会与数学上的运算结果不一致，如下

这是因为float类型的数字实际是一串二进制数字，比如把0.1转换成二进制数，结果是无限的
0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001...............
但是python中float的长度确实有限的，所以只能对无线的二进制数据去除一部分
如0.000110011001100110011001这样一个有限的二进制数据，这个数据只能说接近0.1但并不是数学逻辑上的数字0.1

所以，在用float数据计算时，它用的很可能是一个近似值而不是真实值在计算，结果自然会出现误差

这时候，就该Decimal发挥作用了，如果想要像中小学数学那样准确运算，就要用到Decimal这个类型