Miners

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有三种食品，两组矿工。矿工们根据最近三次过来的食品车产煤，产出煤的个数就是新过来的食品车，和前面两辆车中，不同的食品车的个数。

现在你有一个长度为n的食品车序列，请合理分配它们给两组矿工，使得产煤个数最大。

我会做IOI的题啦！

\(f[i][a][b][c][d]\)吗，表示当前是第i辆车，第一组矿工的最近两组车分别是a,b，第二组矿工的最近两组车分别是c,d的最大产煤个数。那么\(f[i][a][b][c][d]->f[i+1][b][cur][c][d], f[i+1][a][b][d][cur]\)。

exp*1：这种关于时间的状压dp，或许可以不用保存最开始的那个状态（可能有点抽象。以本题举个例子，就是不用保存矿工最近三顿吃了什么，只用保存最近两顿吃了什么）

exp*2：dp要注意初始情况中不合法的情况！

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int n, j, now, ans, f[2][4][4][4][4];
char s[maxn]; int a[maxn];

int t[4];
int val(int a, int b, int c){
	memset(t, 0, sizeof(t));
	++t[a]; ++t[b]; ++t[c];
	return (bool)t[1]+(bool)t[2]+(bool)t[3];
}

inline int max(int x, int y){ return x<y?y:x; }
inline void up(int &x, int y){ if (y>x) x=y; }

int main(){
	scanf("%d%s", &n, s);
	for (int i=0; i<n; ++i){
		if (s[i]=='M') a[i]=1;
		if (s[i]=='F') a[i]=2;
		if (s[i]=='B') a[i]=3;
	}
	memset(f, -1, sizeof(f));
	f[0][0][0][0][0]=0;
	for (int i=0; i<=n; ++i){
		now=a[i];
		for (int a=0; a<4; ++a)
		for (int b=0; b<4; ++b)
		for (int c=0; c<4; ++c)
		for (int d=0; d<4; ++d){
			if (f[j][a][b][c][d]==-1) continue;  //这个状态如果不行就不能转移 
			up(f[j^1][b][now][c][d], f[j][a][b][c][d]+val(a, b, now));
			up(f[j^1][a][b][d][now], f[j][a][b][c][d]+val(c, d, now));
			ans=max(ans, f[j][a][b][c][d]);
		} 
		memset(f[j], -1, sizeof(f[j]));
		j^=1;
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}