二进制数(dp,记忆化搜索)
二进制数(dp,记忆化搜索)
给定k个<=1e6的正整数x(k不大于10),问最小的,能被x整除且只由01组成的数。
首先,dp很好写。用表示i位01串,模ki的值是j的数是否存在。判断是否有即可。然而dp的做法没有记忆化搜索快,原因是dp用到了一些冗余状态。如果p被访问过了,说明不用继续搜了。
#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxk=11, maxn=1e6+5;
int k, n, a[maxk], vis[maxn];
struct node{
int x, len, pre, end; //x:当前数modKi len:当前数的长度
void set(int a, int b, int c, int d){
x=a; len=b; pre=c; end=d; }
}q[maxn*maxk];
void bfs(int mod){
int head=0, tail=0, t, ans; tail++;
for (; head<tail; ++head){
t=q[head].x*10%mod;
if (!vis[t]){ vis[t]=1;
q[tail++].set(t, q[head].len+1, head, 0);
} if (t==0&&q[head].x){ ans=tail-1; break; }
t=(q[head].x*10+1)%mod;
if (!vis[t]){ vis[t]=1;
q[tail++].set(t, q[head].len+1, head, 1);
} if (t==0){ ans=tail-1; break; }
}
string s="";
for (; ans; ans=q[ans].pre) s=char(q[ans].end+48)+s;
cout<<"1"+s<<endl;
}
int main(){
scanf("%d%d", &k, &n);
for (int i=0; i<k; ++i){
scanf("%d", &a[i]);
if (a[i]==1){ puts("1"); continue; }
for (int j=0; j<a[i]; ++j) vis[j]=0;
q[0].set(1, 1, 0, 1); bfs(a[i]);
}
return 0;
}
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