信息传递

信息传递 (拓扑排序)

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

这道题就是求最小环。由于一个点最多一个出度，不会出现一堆环交织的情况，只需拓扑排序后，dfs在环中的点即可。

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5, INF=1e9;
int n, to[maxn], in[maxn];
int h, t, q[maxn], visit[maxn];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d", &to[i]);
        ++in[to[i]]; }
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (!in[i]) q[t++]=i;
    while (h<t){
        if (!--in[to[q[h]]]) q[t++]=to[q[h]];
        visit[q[h]]=1; ++h;
    }
    int now, cnt, ans=INF;
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        if (visit[i]) continue;
        visit[i]=1; now=to[i]; cnt=1;
        while (now!=i){
            visit[now]=1; now=to[now]; ++cnt; }
        if (cnt<ans) ans=cnt;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}