洛谷 三分法求函数极值

三分法求函数极值

　　这个比较简单，就不说了。其实可以用近似二分的方法来做，只不过要小心精度问题，导致mid超出l，r的范围。还有，用秦九韶算法可以优化求多项式的时间复杂度。

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=20;
const double esp=1e-6;
int n;
double l, r, mid1, mid2, v1, v2, ratio[maxn];

int main(){
    scanf("%d%lf%lf", &n, &l, &r);
    for (int i=n; i>=0; --i)
        scanf("%lf", &ratio[i]);
    while (r-l>esp){
        //esp取成0.001是可以过的，若怕不保险，可以分成八分之类的
        mid1=(l+r)/2-esp*0.001, mid2=(l+r)/2+esp*0.001;
        v1=v2=0;
        for (int j=n; j>=0; --j)
            v1=v1*mid1+ratio[j], v2=v2*mid2+ratio[j];
        if (v1<v2) l=mid1; else r=mid2;
    }
    printf("%.5lf", l);
    return 0;
}