bzoj4373：算数天才与等差数列
算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。
有一天，他给了你一个长度为n的序列，其中第i个数为a[i]。
他想考考你，每次他会给出询问l,r,k，问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列。
当然，他还会不断修改其中的某一项。
为了不被他鄙视，你必须要快速并正确地回答完所有问题。
注意：只有一个数的数列也是等差数列。第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000)，分别表示序列的长度和操作的次数。
第二行包含n个整数，依次表示序列中的每个数a[i](0<=a[i]<=10^9)。
接下来m行，每行一开始为一个数op，
若op=1，则接下来两个整数x,y(1<=x<=n，0<=y<=10^9)，表示把a[x]修改为y。
若op=2，则接下来三个整数l,r,k(1<=l<=r<=n，0<=k<=10^9)，表示一个询问。
在本题中，x,y,l,r,k都是经过加密的，都需要异或你之前输出的Yes的个数来进行解密。
这道题用检验累加和/平方和的方式水过了。。最后发现是质数太大，乘起来溢出了。。。。。。
调了我三天（蠢哭了）
1 #include <cstdio> 2 #include <utility> 3 using namespace std; 4 typedef long long LL; 5 typedef pair<LL, LL> ll; 6 //#define debug 7 8 #ifdef debug 9 const LL maxn=105, prime=1e9+7; 10 #else 11 const LL maxn=3e5+5, prime=1e9+7; 12 #endif 13 LL n, m, cntyes; 14 //可以捆绑♂到一起，这样查询更新都方便 15 LL seg_sum[maxn*4], seg_sqr[maxn*4], maxm[maxn*4], minm[maxn*4]; 16 LL flag, *seg, POS, L, R, v; 17 18 inline LL max(LL x, LL y) { return x<y?y:x; } 19 inline LL min(LL x, LL y) { return x<y?x:y; } 20 inline void swap(LL &x, LL &y) { LL t=x; x=y; y=t; } 21 22 void modify(LL now, LL l, LL r){ //其实可以四个一起修改 23 if (l>r||l>POS||r<POS) return; 24 if (l==r) { 25 if (flag==1) maxm[now]=minm[now]=v; 26 if (flag==2) seg_sum[now]=v, seg_sqr[now]=v*v%prime; 27 return; 28 } 29 LL mid=(l+r)>>1; 30 modify(now<<1, l, mid); modify(now<<1|1, mid+1, r); 31 if (flag==1){ 32 maxm[now]=max(maxm[now<<1], maxm[now<<1|1]); 33 minm[now]=min(minm[now<<1], minm[now<<1|1]); 34 } 35 if (flag==2) { 36 seg_sum[now]=(seg_sum[now<<1]+seg_sum[now<<1|1])%prime; 37 seg_sqr[now]=(seg_sqr[now<<1]+seg_sqr[now<<1|1])%prime; 38 } 39 } 40 41 ll query(LL now, LL l, LL r){ //其实可以四个一起查询 42 if (l>r||l>R||r<L){ 43 if (flag==1) return make_pair(1e9, 0); 44 if (flag==2) return make_pair(0, 0); 45 } 46 if (l>=L&&r<=R){ 47 if (flag==1) 48 return make_pair(minm[now], maxm[now]); 49 if (flag==2) 50 return make_pair(seg_sum[now], seg_sqr[now]); 51 } 52 LL mid=(l+r)>>1; 53 ll pair1, pair2; 54 pair1=query(now<<1, l, mid); pair2=query(now<<1|1, mid+1, r); 55 if (flag==1) 56 return make_pair(min(pair1.first, pair2.first), 57 max(pair1.second, pair2.second)); 58 if (flag==2) 59 return make_pair((pair1.first+pair2.first)%prime, 60 (pair1.second+pair2.second)%prime); 61 return make_pair(-1, -1); 62 } 63 64 int main(){ 65 scanf("%lld%lld", &n, &m); 66 LL value; 67 for (LL i=1; i<=n; ++i){ 68 scanf("%lld", &value); 69 flag=1, POS=i, v=value; 70 modify(1, 1, n); 71 flag=2, POS=i, v=value; 72 modify(1, 1, n); 73 } 74 LL op, x, y, l, r, k; 75 for (LL i=0; i<m; ++i){ 76 scanf("%lld", &op); 77 if (op==1){ 78 scanf("%lld%lld", &x, &y); 79 x^=cntyes, y^=cntyes; 80 flag=1, POS=x, v=y; 81 modify(1, 1, n); 82 flag=2; 83 modify(1, 1, n); 84 } 85 LL h, t, qsum, qsqr, vecsum, vecsqr; 86 if (op==2){ 87 scanf("%lld%lld%lld", &l, &r, &k); 88 l^=cntyes, r^=cntyes, k^=cntyes; 89 if (l==r){ 90 ++cntyes; 91 printf("Yes\n"); 92 continue; 93 } 94 if (l>r) swap(l, r); 95 //查询最大最小值 96 flag=1, L=l, R=r; 97 ll re=query(1, 1, n); 98 //h:等差队列最小值，t:等差队列最大值 99 h=re.first, t=re.second; 100 if (k*(r-l)!=t-h){ 101 printf("No\n"); continue; 102 } 103 //查询区间和 104 flag=2, L=l, R=r; 105 re=query(1, 1, n); 106 qsum=re.first, qsqr=re.second; 107 vecsum=(h+t)*(r-l+1)/2; 108 vecsum%=prime; //忘记模了。。 109 LL n=r-l+1; 110 //计算等差数列的平方和 h:a1 k:d l=r时要特判！！！ 111 vecsqr=(h*h%prime*n%prime+ 112 (0+n-1)*n%prime*h%prime*k%prime)%prime+ 113 k*k%prime*((n-1)*n%prime*(2*n-1)/6%prime); 114 vecsqr%=prime; 115 if (qsum==vecsum&&qsqr==vecsqr){ 116 ++cntyes; 117 printf("Yes\n"); 118 } 119 else printf("No\n"); 120 } 121 } 122 return 0; 123 }
