Greedy Method

Greedy Method

3.1Introduction

解决最优化问题，最大最小问题

P： A->B

对于任何一个方法不止一种解决方法

• feasible （可行性）solution require:

​ satisfy some condition limitations

• Optimization problem require:

  min result/max result Optimal solution (feasible + optimal) only one

这三种方法都是可以使用去解决最优化问题

example ：

collect feasible solution->choose the optimal

假设你想买一辆车，你希望这辆车是best car，那么你如何选择这些车？

check all the car （time consuming）

select brand ,找出你最喜欢的车，这是用你自己的method去选择的，基于不同的选择标准优惠不同的结果。不用检查所有的车，只需要选择一些，最终选出你想要的，这种方法就叫做greedy

再举一个例子，你的公司招人，你经过重重测试选择除了一个人，你这里并没有把所有的人都看一遍，只是通过某些条件过滤掉了某些人，然后通过这种method选出了最佳的人，这种方法就是贪心。

follow known method 去解决问题，你就能够很快的去解决问题

3.1 Knapsack Problem

把东西装进背包，在容量允许的情况下获得更多的利润：

constraint： weight < 15kg

我们可以找出很多的feasible解，但是这并不是最优解

是选择最小的重量/选择profit大的？

先计算p/w的比值：

input：谁的profit/weight越好，就先放入

这里算到最后只剩下2kg，但是这个p/w = 1.3的产品需要3kg的重量，因为是divisible，所以我们可以只取2/3。

最终的利润：

这里满足constraint，所以feasible