11.5模糊综合褐灰色关联分析评价

11.5模糊综合褐灰色关联分析评价

0 综合评价

0.0概述

通常是多种指标综合在一起

根据指标的重要性加权处理

我们用分数来代表优劣么不是具体含义的统计指标

Question：哪一个是最好的飞机？

每一个人因为评价的指标不同，可能评价不同。所以我们要设计一个方法，让大家得出的结果一样。

0.1综合评价的目的、要素

指标一致化：正向和反向。比如举个不太恰当例子：身高越高越好，体重越瘦越好，要么都是越大越好，要么就是越小越好。

量纲一致化：身高 180 体重181不太正常了，量纲不一样，转化为在同一个级别内可以比较的

定权的时候不能主观臆断，要加一下前言，解释一下为什么？

最不济也要写：我们通过阅读大量的材料和咨询了许多专家的出来结果如下所示

极大型：分数越高越好

极小型：空气污染水平越小越好

居中型：体重适中最好，既不太瘦越不太胖

量化：用数值来表示不同指标

一致性的一定是哪一多往那一个上面转化。理论上是转换为正向。

比如国外的语文是五分制，国内是百分制。很容易大的指标把小的指标给覆盖掉了

假如一个用了向量归一化方法其他的也要用向量归一化方法，因为如果一个用向量归一化方法，他的数值会趋近于0，若你其他的不趋向于0就会对它产生影响

趋向于（0,1）应用最多的

0.2常用的综合评价方法

对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

比如说一个人同学统计了 英语 口语 听写 数学 语文。成绩能够反映实际吗？英语成绩包括口语、听写。重复统计

适合指标之间联系比较大。

分母比较小的话，x变化比较大，整体来说变动也很大。

你和你们班第一成绩越接近，你成绩就越好。你要是和倒数第一越接近，你成绩就越差。

Question:理想点怎么找？

一般取每一个指标的最大值。

1 模糊综合评价

A(Xi) = (i-1)/6-1

x = 6 的时候一定是长线段 A（x） = 6-1/6-1= 1

x = 1的时候一定是短线段A（x） = 1-1/6-1 = 0

逻辑乘是两个数取最小值

逻辑加是两个数取最大值

通过层次分析法，两两比较就能够得出他们的权重

B2的高的地方占的比较大，所以推荐乙

2 灰色系统理论

部分数据已知，部分数据未知。用已知数据推测未知数据。

一般针对是小样本的，样本数量小于20个。

用每一个标准数据x₀(k)-在k时刻的值x_i(k)，然后求最小值

最小值： 竖着相减

x1的：x0 - x1 = (8 5 6 16 6 8 10 ) min = 5

x0的：x0 - x2 =（15 18 10 30 22 32 40）min = 15

min（5 15） = 5

最大值：

x1 的 max = 16

x2 的max = 40

max（16 40） = 40

行代表指标数 ,列代表每一个对象的数

观察上图：都是极大型指标

而且数值都是[0 ,10]之间，所以不用归一化和无量纲化处理