[JZOJ6400]:Game（贪心+线段树+二分）
题目描述
小$A$和小$B$在玩一个游戏，他们两个人每人有$n$张牌，每张牌有一个点数，并且在接下来的$n$个回合中每回合他们两人会分别打出手中的一张牌，点数严格更高的一方得一分，然而现在小$A$通过某种神秘的方法得到了小$B$的出牌顺序，现在他希望规划自己的出牌顺序使得自己在得分尽可能高的前提下出牌的字典序尽可能大。
输入格式
第一行一个正整数$n$表示游戏进行的轮数。
接下来一行$n$个整数，第$i$个数表示第$i$轮小$B$将要打出的牌的点数。
接下来一行$n$个整数，表示小$A$拥有的牌的点数。
输出格式
输出一行$n$个整数，表示小$A$出牌的顺序。
样例
样例输入：
5
1 2 3 4 5
3 2 2 1 4
样例输出：
2 3 4 2 1
数据范围与提示
对于$20\%$的数据，$n\leqslant 10$
对于$40\%$的数据，$n\leqslant 3,000$
对于$60\%$的数据，$n\leqslant 6,000$
对于$100\%$的数据，$n,a_i\leqslant 100,000$
题解
考虑贪心，一定是尽量拿小的压他更优。
这个排个序解决即可。
考虑如何另字典序最大，试着反着考虑。
发现答案满足单调性，考虑二分。
用线段树维护最大得分，然后在每一位上二分，利用贪心找到能够满足答案的最大得分即可。
时间复杂度：$\Theta(n\log n)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;
unordered_map<int,int>mp;
int n;
int a[100001],b[100001],lc[200001],top,cnt;
int trns[400001],trsz[400001][2],trrk[400001];
void pushup(int x)
{
int res=min(trsz[L(x)][0],trsz[R(x)][1]);
trns[x]=trns[L(x)]+trns[R(x)]+res;
trsz[x][0]=trsz[L(x)][0]+trsz[R(x)][0]-res;
trsz[x][1]=trsz[L(x)][1]+trsz[R(x)][1]-res;
trrk[x]=trrk[L(x)]+trrk[R(x)];
}
void add(int x,int l,int r,int k,int id,int w)
{
if(l==r)
{
trsz[x][id]+=w;
trrk[x]+=id*w;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)add(L(x),l,mid,k,id,w);
else add(R(x),mid+1,r,k,id,w);
pushup(x);
}
int ask(int x,int l,int r,int k)
{
if(l==r)return l;
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=trrk[L(x)])return ask(L(x),l,mid,k);
else return ask(R(x),mid+1,r,k-trrk[L(x)]);
}
int get(int x,int l,int r,int k)
{
if(l==r)return trrk[x];
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)return get(L(x),l,mid,k);
else return get(R(x),mid+1,r,k)+trrk[L(x)];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&b[i]);lc[++top]=b[i];}
for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);lc[++top]=a[i];}
sort(lc+1,lc+top+1);
for(int i=1;i<=top;i++)if(lc[i]!=lc[i-1])mp[lc[i]]=++cnt;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
lc[mp[a[i]]]=a[i];
lc[mp[b[i]]]=b[i];
a[i]=mp[a[i]];
b[i]=mp[b[i]];
add(1,1,cnt,a[i],1,1);
add(1,1,cnt,b[i],0,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int res=trns[1];
int l=get(1,1,cnt,b[i])+1;
int r=trrk[1];
add(1,1,cnt,b[i],0,-1);
if(l<=r)
{
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)>>1;
int tmp=ask(1,1,cnt,mid);
add(1,1,cnt,tmp,1,-1);
if(trns[1]+1==res)l=mid;
else r=mid-1;
add(1,1,cnt,tmp,1,1);
}
int tmp=ask(1,1,cnt,l);
add(1,1,cnt,tmp,1,-1);
if(trns[1]+1==res)
{
printf("%d ",lc[tmp]);
continue;
}
add(1,1,cnt,tmp,1,1);
}
l=1,r=get(1,1,cnt,b[i]);
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)>>1;
int tmp=ask(1,1,cnt,mid);
add(1,1,cnt,tmp,1,-1);
if(trns[1]==res)l=mid;
else r=mid-1;
add(1,1,cnt,tmp,1,1);
}
int tmp=ask(1,1,cnt,l);
add(1,1,cnt,tmp,1,-1);
printf("%d ",lc[tmp]);
}
return 0;
}
rp++
