[CSP-S模拟测试]:组合（欧拉路）
题目传送门（内部题119）
输入格式
第一行，三个整数$T,M,N$。
接下来的$N$行，每行两个整数$u_i,v_i$（$i$从$1$开始编号）。允许$u_i=v_i$，也允许同样的简单词多次出现。
输出格式
第一行，一个字符串$YES$或$NO$，表示能否将这$N$个简单词组合成一个复杂词。
如果能，则第二行输出$N$个整数，第$i$个数$p_i$表示组成复杂词的第$i$个简单词是输入的编号为$|p_i|$的简单词。注意，当$T=1$且使用编号为$|p_i|$的简单词时交换了两个字符的顺序，则输出编号的相反数，否则输出编号。如果有多组解，输出任意一组即可。
样例
样例输入1：
1 3 2
2 3
1 3
样例输出1：
YES
2 -1
样例输入2：
2 5 5
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
样例输出2：
YES
4 1 3 5 2
数据范围与提示
样例$1$解释：
如果用$a,b,c$分别表示字符$1,2,3$，则第一个简单词为$bc$，第二个简单词为$ac$，所以可以交换第一个简单词的两个字符，这样就可以组合成$acb$，所以输出$2\ -1$。
数据范围：
题解
先来明确一下题意，对于$T=1$的情况，可以交换多个，而不是一个。
转化题意，对于$T=1$的情况，则是找无项图的欧拉路；对于$T=2$的情况，则是有向图。
代码实现上需要注意环的情况，还需要反着输出。
时间复杂度：$\Theta(N+M)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int nxt,to,w;}e[400002];
int head[200001],cnt=1,tot,top,sum;
int T,M,N;
pair<int,int> a[200001];
int ans[200001],sta[200001],du[200001],in[200001],out[200001];
bool vis[400002],v[200001];
void add(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
vis[x]=1;
tot++;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(!vis[e[i].to])dfs(e[i].to);
}
void dfs1(int x,int in)
{
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
if(vis[i])continue;
vis[i]=vis[i^1]=1;
head[x]=i;
dfs1(e[i].to,i);
i=head[x];
}
ans[++ans[0]]=e[in].w;
}
void dfs2(int x,int in)
{
if(!v[x]){v[x]=1;tot++;}
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
if(vis[i])continue;
head[x]=i;
vis[i]=1;dfs2(e[i].to,i);
i=head[x];
}
ans[++ans[0]]=e[in].w;
}
void work1()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
if(!vis[a[i].first]){vis[a[i].first]=1;sum++;}
if(!vis[a[i].second]){vis[a[i].second]=1;sum++;}
add(a[i].first,a[i].second,i);
add(a[i].second,a[i].first,-i);
du[a[i].first]++;
du[a[i].second]++;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(a[1].first);
if(sum!=tot){puts("NO");exit(0);}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if((du[a[i].first]&1)&&!vis[a[i].first]){sta[++top]=a[i].first;vis[a[i].first]=1;}
if((du[a[i].second]&1)&&!vis[a[i].second]){sta[++top]=a[i].second;vis[a[i].second]=1;}
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(!top)dfs1(a[1].first,0);
else if(top==2)dfs1(sta[1],0);
else{puts("NO");exit(0);}
puts("YES");
for(int i=N;i;i--)printf("%d ",ans[i]);
}
void work2()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
if(!vis[a[i].first]){vis[a[i].first]=1;sum++;}
if(!vis[a[i].second]){vis[a[i].second]=1;sum++;}
add(a[i].first,a[i].second,i);
out[a[i].first]++;
in[a[i].second]++;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(in[a[i].first]!=out[a[i].first])
{
if(in[a[i].first]!=out[a[i].first]+1&&in[a[i].first]!=out[a[i].first]-1){puts("NO");exit(0);}
if(!vis[a[i].first]){sta[++top]=a[i].first;vis[a[i].first]=1;}
}
if(in[a[i].second]!=out[a[i].second])
{
if(in[a[i].second]!=out[a[i].second]+1&&in[a[i].second]!=out[a[i].second]-1){puts("NO");exit(0);}
if(!vis[a[i].second]){sta[++top]=a[i].second;vis[a[i].second]=1;}
}
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(!top)dfs2(a[1].first,0);
else if(top==2)
{
if(in[sta[1]]==out[sta[1]]-1)dfs2(sta[1],0);
if(in[sta[2]]==out[sta[2]]-1)dfs2(sta[2],0);
if(in[sta[1]]==out[sta[1]]-1&&in[sta[2]]==out[sta[2]]-1){puts("NO");exit(0);}
if(in[sta[1]]==out[sta[1]]+1&&in[sta[2]]==out[sta[2]]+1){puts("NO");exit(0);}
}
else{puts("NO");exit(0);}
if(tot!=sum){puts("NO");exit(0);}
puts("YES");
for(int i=N;i;i--)printf("%d ",ans[i]);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&T,&M,&N);
if(T==1)work1();
else work2();
return 0;
}
rp++
