[CSP-S模拟测试]:树（树上上升序列+主席树+线段树）
题目传送门（内部题78）
输入格式
第一行输入两个整数$n,q$，表示节点数和询问数。
第二行输入$n$个整数$w_i$，表示第$i$个点的智商。
第三行至第$n+1$行每行输入两个数$x,y$，表示树上一条边。
第$n+2$行至第$n+q+1$行每行三个数$u,v,c$表示一次探究。（保证$v$是$u$的祖先）
输出格式
输出$q$行，每行两个数表示探究过程中$cwystc$需要努力学习的次数。
样例
见下发文件
数据范围与提示
对于$10\%$的数据：$n\leqslant 1,000$
对于另外$30\%$的数据：家谱树为一条链
对于$100\%$的数据：$n,q,w_i,c\leqslant 100,000$
题解
转化一下题意，就是让我们求从$u$到$v$的上升序列长度（注意这里的上升序列是指碰见比它大的就选中，而不是最长上升子序列）。
剩下就是码力问题了……
我可能打的比较麻烦，用了主席树和线段树优化……
时间复杂度：$\Theta(n\log n)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;
struct rec{int nxt,to;}e[200000];
int head[100001],cnt;
int n,q;
int w[100001];
int son[100001],size[100001],top[100001],fa[100001],dfn[100001],rk[100001],tim,root[5000001],lson[5000001],rson[5000001],num[5000001],tot;
int tr[400001];
void add(int x,int y)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
head[x]=cnt;
}
void pushups(int x){num[x]=num[lson[x]]+num[rson[x]];}
void pushupm(int x){tr[x]=max(tr[L(x)],tr[R(x)]);}
void build(int x,int l,int r)
{
if(l==r){tr[x]=w[rk[l]];return;}
int mid=(l+r)>>1;
build(L(x),l,mid);
build(R(x),mid+1,r);
pushupm(x);
}
void adds(int &x,int f,int l,int r,int w)
{
if(!x)x=++tot;
if(l==r){num[x]=1;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(w<=mid)
{
rson[x]=rson[f];
adds(lson[x],lson[f],l,mid,w);
}
else adds(rson[x],rson[f],mid+1,r,w);
pushups(x);
}
int asks(int x,int l,int r,int w)
{
if(!x)return 0;
if(w<=l)return num[x];
int mid=(l+r)>>1;
if(w<=mid)return asks(lson[x],l,mid,w)+num[rson[x]];
else return asks(rson[x],mid+1,r,w);
}
int askm(int x,int l,int r,int L,int R)
{
if(r<L||R<l)return 0;
if(L<=l&&r<=R)return tr[x];
int mid=(l+r)>>1;
return max(askm(L(x),l,mid,L,R),askm(R(x),mid+1,r,L,R));
}
void dfs(int x,int f)
{
size[x]=1;
top[x]=x;
adds(root[x],root[f],0,1000000,w[x]);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
if(size[e[i].to])continue;
fa[e[i].to]=x;
dfs(e[i].to,x);
size[x]+=size[e[i].to];
if(size[son[x]]<size[e[i].to])son[x]=e[i].to;
}
}
void dfs(int x)
{
dfn[x]=++tim;
rk[tim]=x;
if(son[x])
{
top[son[x]]=top[x];
dfs(son[x]);
}
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(!dfn[e[i].to])dfs(e[i].to);
}
int query(int x,int y,int c)
{
int now=top[x],mx=c;
int res=asks(root[x],0,1000000,c+1);
while(now!=top[y])
{
mx=max(mx,askm(1,1,n,dfn[now],dfn[x]));
x=fa[now];
now=top[x];
}
mx=max(mx,askm(1,1,n,dfn[y],dfn[x]));
res-=asks(root[fa[y]],0,1000000,mx+1);
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);add(v,u);
}
dfs(1,0);
dfs(1);
build(1,1,n);
while(q--)
{
int u,v,c;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
printf("%d\n",query(u,v,c));
}
return 0;
}
rp++
