[CSP-S模拟测试]:位运算（数学）
题目传送门（内部题72）
输入格式
输入文件$bit.in$
每个输入文件包含$T$组测试数据。输入文件的第一行为一个整数$T$，表示数据组数。接下来$T$行，每行表示一组测试数据每组测试数据包括三个空格隔开的数字 $ResultAnd,ResultOr,ResultXor$，依次表示对$a\&b,a|b,a\text{^}b$的限制。
如果三项中某一项的数字为$-1$，那么说明对这一项没有限制。否则这一项的数字一定是一个非负整数，表示$a$和$b$进行这种运算后的结果。
输出格式
输入文件$bit.out$
$T$行，每行一个整数或一个字符串$"inf"$（不输出引号）。
第$i$行的整数或字符串表示第$i$组测试数据的答案。
样例
样例输入：
10
20 1015 995
921 661 -1
-1 375 -1
30445634 30446311 30446245
11997588 11998143 555
-1 65535 -1
-1 465530605 312684161
2118209 930739953 928621744
69739040 402620388 332881348
4594346 533159678 528565332
样例输出：
128
0
2187
0
32
43046721
4096
32768
131072
4096
数据范围与提示
样例解释：
样例中$T=10$，且样例的第$i$行是来自第$(2*i-1)$个测试点的一组输入数据
数据范围：
对全部测试点：$T\leqslant 10,ResultAnd,ResultOr,ResultXor$都是$[-1,10^9]$区间内的整数。对同一组数据，$ResultAnd,ResultOr,ResultXor$不会均为$-1$。
第$1$到$5$个测试点：$0\leqslant ResultOr \leqslant 1023$
第$6$到$10$个测试点：$ResultOr-ResultAnd\leqslant 1000,ResultOr>=0,ResultAnd>=0$
第$11$到$16$个测试点：答案中不会出现$inf$
第$11$和$12$个测试点还满足：$ResultAnd=ResultXor=-1$
第$17,18$个测试点满足：不等于$inf$的答案不会超过$int$数据类型能表示的范围
第$19,20$个测试点：无特殊限制
题解
大力分类讨论即可。
位运算一定要先将其每位提取处理。
不妨设$a[i],b[i].c[i]$分别表示$\&,|,\text{^}$的每一位。
依次枚举：
$\alpha.$都有限制：$ans=2^{\sum \limits_{i=1}^{30}a[i]\text{^}b[i]}$。
$\beta.\&$没有限制：$ans=2^{\sum \limits_{i=1}^{30}b[i]\&c[i]}$。
$\gamma.|$没有限制：$ans=2^{\sum \limits_{i=1}^{30}c[i]}$。
$\delta.\text{^}$没有限制：$ans=2^{\sum \limits_{i=1}^{30}a[i]\text{^}b[i]}$。
$\epsilon.$只有$\&$有限制：$ans=inf$。
$\zeta.$只有$|$有限制：$ans=3^{\sum \limits_{i=1}^{30}b[i]}$。
$eta.$只有$\text{^}$有限制：$ans=inf$。
时间复杂度：$\Theta(30\times T)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int AND,OR,XOR;
int a[50],b[50],c[50];
long long qpow(long long x,long long y)
{
long long res=1;
while(y)
{
if(y&1)res=res*x;
x=x*x;
y>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int sum=0;
scanf("%d%d%d",&AND,&OR,&XOR);
if(AND!=-1&&OR==-1&&XOR==-1){puts("inf");continue;}
if(AND==-1&&OR==-1&&XOR!=-1){puts("inf");continue;}
if(AND!=-1&&OR!=-1&&XOR!=-1)
{
for(int i=0;i<=30;i++)
{
a[i]=(AND>>i)&1;
b[i]=(OR>>i)&1;
c[i]=(XOR>>i)&1;
if(a[i]&&!b[i]){puts("0");goto nxt;}
if(a[i]&&c[i]){puts("0");goto nxt;}
if(!b[i]&&c[i]){puts("0");goto nxt;}
sum+=a[i]^b[i];
}
printf("%lld\n",qpow(2,sum));
}
if(AND!=-1&&OR==-1&&XOR!=-1)
{
for(int i=0;i<=30;i++)
{
a[i]=(AND>>i)&1;
c[i]=(XOR>>i)&1;
if(a[i]&&c[i]){puts("0");goto nxt;}
sum+=c[i];
}
printf("%lld\n",qpow(2,sum));
}
if(AND==-1&&OR!=-1&&XOR!=-1)
{
for(int i=0;i<=30;i++)
{
b[i]=(OR>>i)&1;
c[i]=(XOR>>i)&1;
if(!b[i]&&c[i]){puts("0");goto nxt;}
sum+=b[i]&c[i];
}
printf("%lld\n",qpow(2,sum));
}
if(AND!=-1&&OR!=-1&&XOR==-1)
{
for(int i=0;i<=30;i++)
{
a[i]=(AND>>i)&1;
b[i]=(OR>>i)&1;
sum+=a[i]^b[i];
if(a[i]&&!b[i]){puts("0");goto nxt;}
}
printf("%lld\n",qpow(2,sum));
}
if(AND==-1&&OR!=-1&&XOR==-1)
{
for(int i=0;i<=30;i++)
sum+=(OR>>i)&1;
printf("%lld\n",qpow(3,sum));
}
nxt:;
}
return 0;
}
rp++
