[CSP-S模拟测试]:金(king)（高精度+模拟）
题目传送门（内部题36）
输入格式
第一行一个整数$T$，表示数据组数。
接下来$T$行，每行两个空格隔开的整数$n,m$。
输出格式
对于每组数据，输出一行$"Yes"$或$"No"$（不包括引号），表示对于这组数据，扔西瓜无穷多次后，能否保证每个玩具小人都扔过西瓜。
样例
样例输入：
10
16 2
45 76
674091 234962
28687659 81999918
216966660425134880 694698856141666063
7917958698896159119471256123588118261064432286766395711821720896686225354014397 3
746849 229640484701817039414316292795728961279644416746723977234945018225880862408045
948324971099475 6357310881479510637970061186310751903627811585469901935558116653181536335266604
513581062809439938725941485703231626402353296549797226542655513017359376988934 56049011113707442491563165140739607603866754001957435234277149221957579519773
1405005705796027467337069061 140500570577788434
样例输出：
No
Yes
Yes
No
Yes
Yes
Yes
No
Yes
No
数据范围与提示
第$1$个测试点，$n\leqslant 100,m\leqslant 100$。
第$2$个测试点，$n\leqslant {10}^6,m\leqslant {10}^6$。
第$3$个测试点，$n\leqslant {10}^{18},m\leqslant {10}^{18}$。
第$4$个测试点，$m\leqslant 3$。
第$5$个测试点，$m\leqslant 10$。
第$6$个测试点，$m\leqslant {10}^6$。
第$7$个测试点，$n\leqslant {10}^6$。
第$8$个测试点，$n\leqslant {10}^{15}$。
第$9,10$个测试点，无特殊限制。
对所有测试点，$T=10$。$n$和$m$为长度不超过$100$的十进制正整数。
题解
显然如果$gcd(n,m)=1$的话输出$Yes$，否则输出$No$。
但是数据范围也显然要求我们打高精度。
在此介绍一种求$GCD$的方法。
$\alpha .n\%2=0$且$m\%2=0$时，$gcd(n,m)=2*gcd(\frac{n}{2},\frac{m}{2})$
$\beta .n\%2=0$且$m\%2!=0$时，$gcd(n,m)=gcd(\frac{n}{2},m)$
$\gamma .n\%2!=0$且$m\%2=0$时，$gcd(n,m)=gcd(n,\frac{m}{2})$
$\delta .n\%2!=0$且$m\%2!=0$时，$gcd(n,m)=gcd(n,abs(n-m))$
用这种方法可以降低代码复杂度。
而且注意$\alpha$情况直接输出$Yes$即可。
时间复杂度：$\Theta(\log \max(n,m))$
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch[110];
int A[110],B[110];
int flag[110];
void chuA()
{
int jw=0;
for(int i=A[0];i;i--)
{
jw*=10;
jw+=A[i];
flag[i]=jw/2;
jw%=2;
}
int len=0;
int top=A[0];
memset(A,0,sizeof(A));
for(int i=top;i;i--)
{
if(flag[i])len=max(len,i);
A[i]=flag[i];
}
A[0]=len;
}
void chuB()
{
int jw=0;
for(int i=B[0];i;i--)
{
jw*=10;
jw+=B[i];
flag[i]=jw/2;
jw%=2;
}
int len=0;
int top=B[0];
memset(B,0,sizeof(B));
for(int i=top;i;i--)
{
if(flag[i])len=max(len,i);
B[i]=flag[i];
}
B[0]=len;
}
void change()
{
if(A[0]==B[0])
{
for(int i=A[0];i;i--)
{
if(A[i]<B[i]){swap(A,B);return;}
if(A[i]>B[i])return;
}
return;
}
if(A[0]<B[0])swap(A,B);
return;
}
void jian()
{
int jw=0;
for(int i=1;i<=A[0];i++)
if(A[i]-jw-B[i]<0)
{
flag[i]=A[i]-jw+10-B[i];
jw=1;
}
else
{
flag[i]=A[i]-jw-B[i];
jw=0;
}
if(jw)flag[A[0]]=0;
int len=0;
int top=A[0];
memset(A,0,sizeof(A));
for(int i=top;i;i--)
{
if(flag[i])len=max(len,i);
A[i]=flag[i];
}
A[0]=len;
}
int gcd()
{
change();
if((B[0]==1&&B[1]==1)||(A[0]==1&&A[1]==1))return 1;
if(!B[0]){if(A[0]==1&&A[1]==1)return 1;return 0;}
if(!(A[1]&1)&&!(B[1]&1))return 0;
if(!(A[1]&1)&&(B[1]&1)){chuA();return gcd();}
if((A[1]&1)&&!(B[1]&1)){chuB();return gcd();}
if((A[1]&1)&&(B[1]&1)){jian();return gcd();}
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",ch+1);
A[0]=strlen(ch+1);
for(int i=1;i<=A[0];i++)
A[i]=ch[i]-'0';
reverse(A+1,A+A[0]+1);
scanf("%s",ch+1);
B[0]=strlen(ch+1);
for(int i=1;i<=B[0];i++)
B[i]=ch[i]-'0';
reverse(B+1,B+B[0]+1);
if(!A[1]&&A[0]==1){puts("Yes");continue;}
change();
if(gcd())puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
rp++
