poj1664-放苹果(递归)

一，题意：
　　M个苹果放在N个盘子里，允许有盘子空着，问共有多少种不同的分法。
二，思路：
　　递归的思想求解：
　　　　1，有反复执行的过程(调用本身)
　　　　　　第一种情况n>m : 必定有 n-m 个盘子空着，去掉不影响。
　　　　　　第二种情况n<=m :
　　　　　　　　i，有至少一个盘子空着;
　　　　　　　　ii，每个盘子都有苹果;
　　　　　　　　总的放苹果的方法数为两者之和：
2，有跳出反复执行过程的条件(递归出口)
　　当苹果放完或者只有一个盘子的时候
　　　*递归两条路：
　　　　i，n会逐渐减少，最终到达出口 n==1 ；
　　　　ii，m逐渐减少，因为n>m时，return work(m,m),所以终会到达出口 m==0;
三，步骤：
　　1,if(n>m) work(m,n) = work(m,m) ;
　　　else
　　　　i,work(m,n) = work(m,n-1);
　　　　ii,work(m,n) = work(m-n,n);
　　　work(m,n) = work(m,n-1) + work(m-n,n);
　　2,if(m==0||n==1) return 1;

#include<iostream> 
using namespace std;

int work(int m , int n){
    if(m==0||n==1)
        return 1;
    if(n>m)
        return work(m,m);    
    else
        return work(m,n-1)+work(m-n,n);
}

int main(){
    int t , m , n ;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>m>>n;
        cout<<work(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
} 

注意：
　　1，递归就是在过程或函数里调用自身
　　2，在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
　　3，递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
　　4， 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
要求：
　　1，每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；
　　2，相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；
　　3，在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

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