Codeforces Round #807 (Div. 2)

C（模拟）

题意

对一个字符串不断做拼接操作，最后得到一个很长的串，回答终串的某个位置是什么

思路

倒着模拟过程，将坐标不断回退。

先根据长度找到下标第几次操作，再退回到该操作作用的状态。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<random>
#include<iomanip>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
using namespace std;
mt19937 mrand(random_device{}());
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =10 + 2e5 ,mod=1e9 + 7;

void solve()
{    
    int n,c,q; cin >> n >> c >> q;
    string s; cin >> s;
    vector<int> tot(c + 1);
    vector<PII> ops(c + 1);
    tot[0] = n;
    for(int i = 1;i <= c;i += 1) {
        int l,r; cin >> l >> r;
        ops[i] = {l,r};
        tot[i] = tot[i - 1] + r - l + 1;
    }
    while(q --) {
        int pos; cin >> pos;
        for(int i = c;i > 0;i -= 1) {
            if(tot[i] >= pos && tot[i - 1] < pos){
                // [][][][][i]
                pos -= tot[i - 1];
                pos += ops[i].first - 1;
            }
        }
        cout << s[pos - 1] << endl;
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    int T;cin>>T;
    while(T--)
        solve();

    return 0;
}

D（贪心，思维）

题意

给两个零一串 \(s,t\) 。一个初始串一个目标串。问能不能用如下操作变成 \(t\) 。能输出最小步数，不能输出-1

操作： 如果对位置 \(i\) ，满足 \(s_{i-1}\neq s_{i+1}\) 。则可以翻转 \(s_i\) 。

思路

先考虑什么时候输出-1。

我们分析一下这个操作，对01串可以试着把它和左右移位之类的比较。模拟后可以发现，这个操作仅可以让 \(0/1\) 左移右移以及复制，不能让两段连续的 \(0/1\) 合成。

也就是有这样的变化：\(0001000 \rightarrow 000001\) ，\(0001000 \rightarrow 100000\) ，\(0001000 \rightarrow 000111\) ，\(0001000 \rightarrow 111000\) 的形式，但不能让 \(1110111\) 的两段合成。

那我们只要把所有连续的 \(1/0\) 压为一个，看看是否一样即可。

之后考虑如何构造答案。

这里的结论是每一段被压缩的段尾下标绝对差的和。纯猜的。

官方题解给出对两串相邻字符取异或能够极大简化上面定义的操作，变成相邻元素的交换。挺妙的，再遇到有临近元素不相等的二进制问题可以试着构造异或串。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<random>
#include<iomanip>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
using namespace std;
mt19937 mrand(random_device{}());
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =10 + 2e5 ,mod=1e9 + 7;

void solve()
{    
    int n; cin >> n;
    string s,t; cin >> s >> t;
    if(s[0] != t[0] or s.back() != t.back()) {
        cout << -1 << endl;
        return;
    }
    auto getCnt = [&](string s,vector<int> &v) {
        int n = s.size();
        string ans;
        int cnt = 0;
        
        for(int i = 0;i < n;i += 1) {
            cnt += 1;
            if(s[i] == '1' and (i + 1 >= n or s[i + 1] == '0')) {
                ans += '1';
                v.push_back(i);
                cnt = 0;
            }
            else if(s[i] == '0' and (i + 1 >= n or s[i + 1] == '1')) {
                ans += '0';
                v.push_back(i);
                cnt = 0;
            }
        }
        return ans;
    };
    vector<int> sa,sb;
    if(getCnt(s,sa) != getCnt(t,sb) ) {
        cout << -1 << endl;
        return;
    }
    int m = sa.size();
    if(s == t) {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }
    int ans = 0;
    
    for(int i = 0;i < m;i += 1) {
        ans += abs(sa[i] - sb[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    int T;cin>>T;
    while(T--)
        solve();

    return 0;
}

E（二进制，线段树二分）

题意

给一个序列 \(a\) 。可以不断做如下操作：

如果序列中存在至少两个 \(x\) 。可以将它们删除，并将 \(x+1\) 加入序列。

问最后序列中的最大值是多少。

共 \(q\) 次询问，每次询问会改变一个元素值。

思路

手算一下这个样例，很容易发现就是二进制进位操作。

我们考虑修改一个值会对这个二进制有什么影响。

改这个值相当于减去这一位的1，改后的值相当于在对应位加上1。

减法过程也就是最高位的1变0，一段区间的0变1。加法类似。

这可以用一个线段树维护这个二进制加减法。

因为要找到修改区间，就要找到最近的 \(1/0\) ，而且询问答案也要查最右边的1。因此还要写一个树上二分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<random>
#include<iomanip>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
using namespace std;
mt19937 mrand(random_device{}());
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =100 + 2e5 ,mod=1e9 + 7;
int n,q;
int a[MAXN],b[MAXN];
struct SegTree{
    #define lc (p << 1)
    #define rc (p << 1 | 1)
    struct Node{ 
        int l,r;
        int sum;
        int tag;
        Node operator+ (const Node &rv) const {
            Node ans;
            ans = {l,rv.r,sum + rv.sum,0};
            return ans;
        }
    }tr[MAXN << 2];
    void pushup(int p) {
        tr[p] = tr[lc] + tr[rc];
    }
    void upd(int p,int val) {
        tr[p].sum += (tr[p].r - tr[p].l + 1) * val;
        tr[p].tag += val;
    }
    void pushdown(int p) {
        if(tr[p].tag) {
            upd(lc,tr[p].tag);
            upd(rc,tr[p].tag);
            tr[p].tag = 0;
        }
    }
    void build(int l,int r,int p = 1) {
        tr[p].l = l, tr[p].r = r;
        tr[p].tag = 0;
        if(l == r) {
            tr[p].sum = b[l];
            return;
        }
        int mid = l + r >> 1;
        build(l,mid,lc);
        build(mid + 1,r,rc);
        pushup(p);
    }
    void modify(int l,int r,int val,int p = 1) {
        int L = tr[p].l, R = tr[p].r;
        if(l <= L and R <= r) {
            upd(p,val);
            return;
        }
        pushdown(p);
        int mid = L + R >> 1;
        if(l <= mid) modify(l,r,val,lc);
        if(r > mid) modify(l,r,val,rc);
        pushup(p);
    }
    int getOne(int tar,int p = 1) {
        int L = tr[p].l,R = tr[p].r;
        if(R < tar or tr[p].sum == 0) return 0;
        if(L == R) return L;
        pushdown(p);
        int ans = getOne(tar,lc);
        return ans == 0 ? getOne(tar,rc) : ans;
    }
    int getZero(int tar,int p = 1) {
        int L = tr[p].l,R = tr[p].r;
        if(R < tar or tr[p].sum == R - L + 1) return 0;
        if(L == R) return L;
        pushdown(p);
        int ans = getZero(tar,lc);
        return ans == 0 ? getZero(tar,rc) : ans;
    }
    int query(int p = 1) {
        int L = tr[p].l, R = tr[p].r;
        if(L == R) return L;
        pushdown(p);
        if(tr[rc].sum != 0) return query(rc);
        return query(lc);
    }
}tr;
void solve()
{    
    cin >> n >> q;
    for(int i = 1;i <= n;i += 1) {
        cin >> a[i];
        b[a[i]] += 1;
    }
    for(int i = 1;i < MAXN;i += 1) {
        b[i + 1] += b[i] / 2;
        b[i] %= 2;
    }
    tr.build(1,MAXN - 1);
    while(q --) {
        int k,l; cin >> k >> l;
        int pos = tr.getOne(a[k]);
        tr.modify(pos,pos,-1);
        if(pos != a[k]) tr.modify(a[k],pos - 1,1);
        pos = tr.getZero(l);
        tr.modify(pos,pos,1);
        if(pos != l) tr.modify(l,pos - 1,-1);
        cout << tr.query() << endl;
        a[k] = l;
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();

    return 0;
}

线段树写错后太难调了···

posted @ 2022-07-16 21:48 Mxrurush 阅读(20) 评论(0) 编辑收藏举报

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Codeforces Round #807 (Div. 2)

Codeforces Round #807 (Div. 2)

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