2022天梯赛 L2-3 龙龙送快递

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题意

给一棵树，和若干次询问。每次询问给出一个询问节点。

对第 \(i\) 次询问，要求出从根访问遍前 \(i\) 个询问节点的最短路径，树的边权都是1。

思路

考虑一条边最多经过几次。

显然，对树上任意一条边，经过次数总小于等于2。

经过次数为2一定是因为处理完当前链，还有其他链上点未处理引起的。所以当处理完最后一条链，就没有其他未处理的链，也就不用回去，此时这条链就仅经过一次。

所以先处理出经过的总边数乘2再减去一条最长的链就是答案。

因为边权都是1，所以最长链长可以用深度求。

另外每次询问的结果可以用于下次询问。如果新的点在已经经过的链上，不用更新答案，如果没有，只要向上回溯找到已经经过的祖先节点即可。

感觉这题是跑欧拉环游时进行一定的贪心。

#include<bits/stdc++.h>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
#define lowbit(x) x&-x
#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =10 + 2e5 ,mod=1e9 + 7;

void solve()
{    
    int N,M; cin >> N >> M;
    vector<int> father(N + 1);
    vector<vector<int>> tr(N + 1);
    int root = 0;
    for(int i = 1;i <= N;i ++) {
        cin >> father[i];
        if(father[i] == -1) root = i;
        
        int u = father[i] == -1 ? 0 : father[i];
        tr[i].push_back(u), tr[u].push_back(i);
    }
    
    vector<int> dep(N + 1,0);
    function<void(int,int)> getdep = [&](int u,int fa){
        for(auto v : tr[u]) if(v != fa) {
            dep[v] = dep[u] + 1;
            getdep(v,u);
        }
    };
    getdep(root,-1);
    
    int mxdep = 0,ans = 0;
    vector<bool> st(N + 1);
    st[root] = 1;
    for(int i = 0;i < M;i ++) {
        int x; cin >> x;
        mxdep = max(mxdep,dep[x]);
        while(!st[x]) {
            ans += 2;
            st[x] = true;
            x = father[x];
        }
        cout << ans - mxdep << endl;
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);

    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();

    return 0;
}