454.四数相加Ⅱ

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1
 

提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-2²⁸ <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2²⁸

正解（哈希）

首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
再遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
最后返回统计值 count 就可以了；

上代码(●'◡'●)

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        unordered_map<int, int> umap; //key:a+b的数值，value:a+b数值出现的次数
        // 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中
        for (int a : A) {
            for (int b : B) {
                umap[a + b]++;
            }
        }
        int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
        // 再遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
        for (int c : C) {
            for (int d : D) {
                if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
                    count += umap[0 - (c + d)];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

赎金信

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。

如果可以，返回 true ；否则返回 false 。

magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

示例 1：

输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false

示例 2：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false

示例 3：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true

提示：

1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 10⁵
ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成

正解（哈希）

因为题目说只有小写字母，那可以采用空间换取时间的哈希策略，用一个长度为26的数组来记录magazine里字母出现的次数。
然后再用ransomNote去验证这个数组是否包含了ransomNote所需要的所有字母。
依然是数组在哈希法中的应用。
一些同学可能想，用数组干啥，都用map完事了，其实在本题的情况下，使用map的空间消耗要比数组大一些的，因为map要维护红黑树或者哈希表，而且还要做哈希函数，是费时的！数据量大的话就能体现出来差别了。 所以数组更加简单直接有效！

上代码(●'◡'●)

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int has[26];
        int n=ransomNote.size(),m=magazine.size();
        for(int i=0;i<m;i++){
            has[magazine[i]-'a']++;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            has[ransomNote[i]-'a']--;
            if(has[ransomNote[i]-'a']<0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

15.三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。

注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-10⁵ <= nums[i] <= 10⁵

正解（哈希）

这道题还是略有难度的;
看起来像上面的四数相加，但其实大有不同；
两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在数组里出现过；
其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。
把符合条件的三元组放进vector中，然后再去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。
去重的过程不好处理，有很多小细节

上代码(●'◡'●)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> output;
        sort(nums.begin(), nums.end(), less<int>());
        int nu1 = nums[0]-1;
        auto it1 = nums.begin();
        
        for(; it1 != nums.end(); it1++){
            if(*it1 > 0) break;
            if(*it1 == nu1) continue;
            nu1 = *it1;
            
            int nu2 = nu1-1;
            auto it2 = it1 + 1;
            auto it3 = nums.end() - 1;
            for(; it2 != nums.end(); it2++){
                if(nu1+(*it2)*2 > 0) break;
                if(*it2 == nu2) continue;
                nu2 = *it2;
                
                while(nu1 + nu2 + (*it3) > 0)
                    it3--;
                if(it3 > it2 && nu1 + nu2 + (*it3) == 0)
                    output.push_back({nu1, nu2, (*it3)});
            }
        }
        return output;
    }
};

18.四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

1 <= nums.length <= 200
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
-10⁹ <= target <= 10⁹

正解（双指针）

四数之和，和15.三数之和是一个思路，都是使用双指针法；
基本解法就是在15.三数之和的基础上再套一层for循环。
但是有一些细节需要注意，例如：
不要判断nums[k] > target 就返回了；
三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了；
四数之和这道题目 target是任意值；
比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过；
但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。
15.三数之和的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下标作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^{2)，四数之和的时间复杂度是O(n}3) 。
那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
对于15.三数之和 (opens new window)双指针法就是将原本暴力O(n^{3)的解法，降为O(n}2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^{4)的解法，降为O(n}3)的解法。

上代码(●'◡'●)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n-3;i++)
        {
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;
            if((long)nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target) break;
            if((long)nums[i]+nums[n-3]+nums[n-2]+nums[n-1]<target) continue;
            int j=i+1;
            for(j=i+1;j<n-2;j++)
            {
                if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]) continue;
                if((long)nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target) break;
                if((long)nums[i]+nums[j]+nums[n-2]+nums[n-1]<target) continue;
                int left=j+1;
                int right=n-1;
                while(left<right)
                {
                    long sum=(long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];
                    if(sum<target) left++;
                    else if(sum>target) right--;
                    else
                    {
                        res.push_back({nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});
                        while(left<right && nums[left]==nums[left+1])
                            left++;
                        left++;
                        while(left<right && nums[right]==nums[right-1])
                            right--;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

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