209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的
子数组
$[num{s}_l,num{s}_{l+1},...,num{s}_{r-1},num{s}_r]$，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 10⁹
1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁵

暴力

两个循环嵌套，分别枚举区间起始位置和结束位置，枚举出所有可能的区间；
很明显，复杂度$O(n^2)$,TLE。

正解（滑动窗口）

我们想要将复杂度降到$O(n)$，也就是只用一个循环；
如果用循环枚举区间起点，那就又回归到暴力了，所以要循环枚举区间终点；
可以把窗口想象成一只毛毛虫，如果肚子里数的总和<target就继续把下一个数吃掉；
反之则把最早吃掉的数吐出来；
过程中记录下每次窗口的长度，取min;

上代码(●'◡'●)

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int ans=INT32_MAX,sum=0,len=0,i=0,n=nums.size();
        for(int j=0;j<n;j++){//循环枚举窗口
            sum+=nums[j];//吃
            while(sum>=target){//吐
                len=j-i+1;
                ans=min(len,ans);
                sum-=nums[i++];
            }
        }
        return ans==INT32_MAX?0:ans;//特判无解情况
    }
};

59.螺旋矩阵Ⅱ

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

正解（模拟）

一圈一圈的模拟，外面循环圈数，里面循环四条边；
代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));
        int mid = n / 2,cnt = 1,len = 1,sx = 0, sy = 0,loop = n / 2;
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = sx;
            j = sy;
            for (j; j < n - len; j++) {
                res[i][j] = cnt++;
            }
            for (i; i < n - len; i++) {
                res[i][j] = cnt++;
            }
            for (; j > sy; j--) {
                res[i][j] = cnt++;
            }
            for (; i > sx; i--) {
                res[i][j] = cnt++;
            }
            sx++;
            sy++;
            len += 1;
        }
        if (n%2==1) {
            res[mid][mid] = cnt;
        }
        return res;
    }
};

区间和

题目描述
给定一个整数数组 Array，请计算该数组在每个指定区间内元素的总和。
输入描述
第一行输入为整数数组 Array 的长度 n，接下来 n 行，每行一个整数，表示数组的元素。随后的输入为需要计算总和的区间下标：$a，b（b>=a）$，直至文件结束。
输出描述
输出每个指定区间内元素的总和。
输入示例：

5
1
2
3
4
5
0 1
1 3

输出示例:

3
9

提示信息
数据范围：
0 < n <= 100000

正解（前缀和）

emm...
这道题基本就是前缀和模板题。。。
无需多言，上代码！

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    int n, a, b;
    cin >> n;
    vector<int> vec(n);
    vector<int> p(n);
    int presum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> vec[i];
        presum += vec[i];
        p[i] = presum;//前缀和
    }
 
    while (cin >> a >> b) {
        int sum;
        if (a == 0) sum = p[b];
        else sum = p[b] - p[a - 1];//注意是a-1而不是a
        cout << sum << endl;
    }
}

开发商购买土地

【题目描述】

在一个城市区域内，被划分成了n * m个连续的区块，每个区块都拥有不同的权值，代表着其土地价值。目前，有两家开发公司，A 公司和 B 公司，希望购买这个城市区域的土地。

现在，需要将这个城市区域的所有区块分配给 A 公司和 B 公司。

然而，由于城市规划的限制，只允许将区域按横向或纵向划分成两个子区域，而且每个子区域都必须包含一个或多个区块。

为了确保公平竞争，你需要找到一种分配方式，使得 A 公司和 B 公司各自的子区域内的土地总价值之差最小。

注意：区块不可再分。

【输入描述】

第一行输入两个正整数，代表 n 和 m。

接下来的 n 行，每行输出 m 个正整数。

输出描述

请输出一个整数，代表两个子区域内土地总价值之间的最小差距。

【输入示例】

3 3
1 2 3
2 1 3
1 2 3

【输出示例】

0

【提示信息】

如果将区域按照如下方式划分：

1 2 | 3
2 1 | 3
1 2 | 3

两个子区域内土地总价值之间的最小差距可以达到 0。

【数据范围】：

1 <= n, m <= 100；
n 和 m 不同时为 1。

正解（前缀和）

其实就是先把横向和纵向单列的都用前缀和统计出来，再求区间就容易了

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
 
using namespace std;
int main () {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int sum = 0;
    vector<vector<int>> vec(n, vector<int>(m, 0)) ;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> vec[i][j];
            sum += vec[i][j];
        }
    }
    // 统计横向
    vector<int> horizontal(n, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0 ; j < m; j++) {
            horizontal[i] += vec[i][j];
        }
    }
    // 统计纵向
    vector<int> vertical(m , 0);
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        for (int i = 0 ; i < n; i++) {
            vertical[j] += vec[i][j];
        }
    }
    int result = INT_MAX;
    int horizontalCut = 0;
    for (int i = 0 ; i < n; i++) {
        horizontalCut += horizontal[i];
        result = min(result, abs(sum - horizontalCut - horizontalCut));
    }
    int verticalCut = 0;
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        verticalCut += vertical[j];
        result = min(result, abs(sum - verticalCut - verticalCut));
    }
    cout << result << endl;
}

时间复杂度$O(n^2)$;
虽然看起来不快，但暴力的复杂度要达到$O(n^3)$,这样一对比，还算蛮快的了。

写博不易，请大佬点赞支持一下8~