题目1140：八皇后

题目描述：

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入：

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出：

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入：

2
1
92

样例输出：

15863724
84136275

Code：

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
vector<int> ansVec;
bool mark[10];
 
int abs(int x){
    return x>0?x:-x;
}
 
void initMark(){
    for(int i=0;i<10;++i)
        mark[i]=true;
}
 
bool check(int num){
    for(int i=0;i<num-1;++i){
        for(int j=i+1;j<num;++j){
            if(abs(i-j)==abs(ansVec[i]-ansVec[j]))
                return false;
        }
    }
    return true;
}
 
int cnt;
 
void DFS(int num,int n){
    if(!check(num))
            return;
    if(ansVec.size()==8){
        ++cnt;
        if(cnt==n){
            vector<int>::iterator iter;
            for(iter=ansVec.begin();iter!=ansVec.end();++iter)
                cout<<*iter;
            cout<<endl;
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=8;++i){
        if(mark[i]==false)
            continue;
        mark[i]=false;
        ansVec.push_back(i);
        DFS(num+1,n);
        mark[i]=true;
        ansVec.pop_back();
    }
    return;
}
 
int main()
{
    int n,x;
    while(cin>>n){
        while(n--){
            cin>>x;
            cnt=0;
            initMark();
            DFS(0,x);
        }
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1140
    User: lcyvino
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:80 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/