题目1113:二叉树
- 题目描述:
-
如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。
- 输入:
-
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
- 输出:
-
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
- 样例输入:
-
3 12 0 0
- 样例输出:
-
4
BFS: Memory Limit Exceed
Code:#include <cstdio> #include <queue> using namespace std; int main() { int n,m; queue<int> Q; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ if(n==0&&m==0) break; while(Q.empty()==false){ Q.pop(); } Q.push(n); int ans=0; while(Q.empty()==false){ int now=Q.front(); Q.pop(); ++ans; if(now*2<=m) Q.push(now*2); if(now*2+1<=m) Q.push(now*2+1); } printf("%d\n",ans); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1113 User: lcyvino Language: C++ Result: Memory Limit Exceed ****************************************************************/
改用递归: Time Limit Exceed
Code:
#include <cstdio> using namespace std; long long countNode(long long x,long long m){ if(x>m) return 0; else{ x=x<<1; return 1+countNode(x,m)+countNode(x+1,m); } } int main() { long long n,m; while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF){ if(n==0&&m==0) break; printf("%lld\n",countNode(n,m)); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1113 User: lcyvino Language: C++ Result: Time Limit Exceed ****************************************************************/
只好用公式:
Code:
#include <cstdio> #include <math.h> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ if(n==0&&m==0) break; int depth_n=(int)(log2(n)+1); int depth_m=(int)(log2(m)+1); int sum=0; int num=1; for(int index=0;index<depth_m-depth_n;++index){ sum+=num; num*=2; } long long leftNode=n,rightNode=n; for(int index=0;index<depth_m-depth_n;++index){ leftNode=2*leftNode; rightNode=2*rightNode+1; } if(m>=rightNode){ sum+=rightNode-leftNode+1; }else{ if(m>=leftNode) sum+=m-leftNode+1; } printf("%d\n",sum); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1113 User: lcyvino Language: C++ Result: Accepted Time:0 ms Memory:1032 kb ****************************************************************/