题目1027：欧拉回路

题目描述：

    欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

输出：

    每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

样例输入：

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

样例输出：

1
0

Code:

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int Tree[1001];         //存储每个结点的父节点
int degree[1001];       //存储每个结点的度(无向图)
 
int findRoot(int x){
    if(Tree[x]==-1)
        return x;
    else{
        int tmp=findRoot(Tree[x]);
        Tree[x]=tmp;
        return tmp;
    }
}
 
/*思想：
    1.利用并查集来判断是否是连通图
    2.如果所给出的图是一个连通图，然后再看每个结点的
      度，如果某个结点的度为1，那么就形成不了"欧拉回路"*/
 
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n){
        if(n==0)
            break;
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=n;++i){  //初始化
            Tree[i]=-1;
            degree[i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;++i){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            ++degree[a];
            ++degree[b];
            int root_a=findRoot(a);
            int root_b=findRoot(b);
            if(root_a!=root_b){
                Tree[root_b]=root_a;
            }
        }
        int cnt=0;    //统计连通分量的个数
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(Tree[i]==-1)
                ++cnt;
        }
        if(cnt!=1){
            cout<<0<<endl;
            flag=false;
        }
        else{
            for(int i=1;i<=n;++i){
                if(degree[i]==1){     //看是否存在度为1的结点
                    cout<<0<<endl;
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag==true)
            cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1027
    User: lcyvino
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:130 ms
    Memory:1528 kb
****************************************************************/