PAT乙级-1005 继续(3n+1)猜想

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

结尾无空行

输出样例：

7 6

结尾无空行

 

 

解题思路：

• 首先得到每个元素对应的猜想所需要覆盖的数字
• 将得到的覆盖数字总列表进行去重得到覆盖集合
• 查找输入列表中不在覆盖集合中的数值
• 将得到的数值进行从大到小排序

解题代码：

#输入
K = int(input())
callatz_list = list(map(int,input().rstrip().split()))

#列表每个元素对应的猜想覆盖数字
new_callatz_list = []
for i in callatz_list:
    while i!=1:
        if i % 2 == 0:
            i = i // 2
            new_callatz_list.append(i)
        else:
            i = (3*i + 1) // 2
            new_callatz_list.append(i)
#总列表去重
new_callatz_set = set(new_callatz_list)
#双列表比对
key_number = []
for i in callatz_list:
    if (i not in new_callatz_set):
        key_number.append(i)
#从大到小排序
key_number.sort(reverse = True)
#输出
for i in range(len(key_number)):
    if (i == len(key_number)-1):
        print(key_number[i],end ='')
    else:
        print(key_number[i],end =' ')