北烛青澜

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摘要： 整除 设 \(a,b\in \mathbb{Z},a\ne 0\)。如果 \(\exists q\in \mathbb{Z}\)，使得 \(b=a\times q\)，那么就说 \(b\) 可被 \(a\) 整除，记作 \(a\mid b\) ；\(b\) 不被 \(a\) 整除记作 \(a\nmi 阅读全文

摘要： 什么是期望 当我们在做一些题目的时候可能会 balablabla 一堆，然后问你 XXX 的期望，这个时候像我这种连期望定义都不知道的人就傻了，所以先来了解一下定义是什么。 我们现在有一个变量 $x$ 和一个序列 $a$，其中值为 $a_{i}$ 的数可能不只有一个，$x$ 的取值可能为 $a_{1 阅读全文

摘要： 定义 SAT是适定性(Satisfiability)问题的简称 。一般形式为k-适定性问题，简称 k-SAT。 可以证明，当 $k>2$ 时，k-SAT 是 NP 完全的。因此一般讨论的是 $k=2$ 的情况，即 2-SAT 问题。 我们通俗的说，有 $n$ 个布尔变量 $x_{1}−x_{n}$。 阅读全文

摘要： P1140 相似基因 考虑如何设计状态。 设给出的两个串为串 $A$ 和串 $B$，长度分别为 $n$ 和 $m$。 我们用 $f[i][j]$ 来表示前 $i$ 个 $A$ 串碱基和前 $j$ 个 $B$ 串碱基得到的最大相似度。 我们因为求的是最大的相似度，而从题目给的表来看是可能为负的，所以先 阅读全文

摘要： 主席树，又名可持久化线段树，可以访问多个历史版本的树上存的信息。 图及其他来源于此：https://www.cnblogs.com/hyfhaha/p/10678275.html 基本思想 用到的基本思想就是对于每一个修改版本的树，只新建修改后的节点，如果是每一个版本新开一个线段树的话空间一定不够。 阅读全文

摘要： RE了大约12次以后，SoN3ri告诉我是bitset开小了。 那你为什么全RE了啊（？ 题意是给你一个长度为 $n$ 的序列，一共 $m$ 次询问，每次询问包含三个区间，求三个区间内相同的数去掉后剩下的数的个数。 做完了小清新人渣的本愿，看啥都是bitset+莫队，这题我也是一开始打了一个莫队+b 阅读全文

摘要： ~~md调了5h才调出来恶心坏了没想到这么快就做了第二道Ynoi~~ ~~据说这题其实不卡常~~ 屠龙宝刀点击就送 题面也很清楚，给定两种操作，一种是区间加，一种是询问区间内第 k 小的数的值是多少。 对于区间加，在分块入门系列里面是直接对于修改过的散块进行重排，剩下的直接用 tag 来标记，我也是 阅读全文

摘要： ~~第一道 Ynoi 也可能是最后一道了~~ 开局送VIP15战力直升99999 题面的意思挺简洁，对于每一次询问的 $l,r$ 求所有的子区间内的元素和，其中子区间内的元素要去重再进行求和。 首先我们可以想到，对于一个长度为 $n$ 序列的子区间个数是 $2^{n}$，如果要是里面全都是一个数 $ 阅读全文

摘要： 前置知识 $\text{popcount}(n)$ 表示将 $n$ 转为二进制后的数中 $1$ 的个数。 结论 $$\sum_{i=1}^{n} \text{ popcount}(i)=\sum_{i=1}^{\left \lceil \log_{2}{n} \right \rceil-1 } \l 阅读全文