摘要：
# 排列组合 > 排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序；组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。 OI Wiki ### 乘法原理和加法原理 加法原理，就好比一个工作，有 $n$ 个解决的方案，第 $i$ 项方案有 $a_{i}$ 种不同的实现方式，所以这个 阅读全文
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其实也有积性函数。。。。 阅读全文
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2023.5.6 写的太烂了重新写 差分约束系统 定义 差分约束系统是一种特殊的 $n$ 元一次不等式组，它包含 $n$ 个变量 $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ 以及 $m$ 个约束条件，每一个约束条件都是两个其中的变量做差构成的，形如 $x_{i}-x_{j}\le c_{k}$， 阅读全文
2023.5.6 写的太烂了重新写 差分约束系统 定义 差分约束系统是一种特殊的 $n$ 元一次不等式组，它包含 $n$ 个变量 $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ 以及 $m$ 个约束条件，每一个约束条件都是两个其中的变量做差构成的，形如 $x_{i}-x_{j}\le c_{k}$， 阅读全文
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之前没写，看了看发布时间已经是五个月前了，趁着这节本应是体育课的时间写一下。 现在是2023.11.2 ， 16：12：21 某不知名中学65级oier。 喜欢纸片人。 过几天oierdb上应该能搜到我了。 将于本周放大周回家（11.4）入坑银河境界线并弃坑米家游戏，以及蔚蓝档案。 打一点mused 阅读全文
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最近公共祖先（LCA） 最近公共祖先简称 LCA（Lowest Common Ancestor）。两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个。 oi wiki 举个例子 在这张图中，$5$ 和 $9$ 的最近公共祖先就是 $3$，$9$ 和 $7$ 的最近公共祖先就是 $2$ 阅读全文
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定义 最小生成树是指给定一个带权连通图 G，如果里面有一个子图 G' 中的边权和加起来最小并且使得所有的点都能两两相通。 性质 从上述的定义可以看出，最小生成树有以下性质： 如果图 G 中有 n 个点的话，G'中的边数为 n-1 且 G' 中不含有环。 最小生成树可能是一个，也可能是多个。 还有一些 阅读全文
定义 最小生成树是指给定一个带权连通图 G，如果里面有一个子图 G' 中的边权和加起来最小并且使得所有的点都能两两相通。 性质 从上述的定义可以看出，最小生成树有以下性质： 如果图 G 中有 n 个点的话，G'中的边数为 n-1 且 G' 中不含有环。 最小生成树可能是一个，也可能是多个。 还有一些 阅读全文
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普通并查集 我们在处理问题的时候，可能会遇到一些需要维护每个元素所在的集合的问题，而并查集却恰好完美解决了这个问题。 对于普通的并查集，他支持的操作比较少，只有合并和查询，合并是指把两个集合合并成一个，而查询是询问两个元素是否在同一集合内；对于这两种操作，我们可以用一个数组 $f$ 来存放当前点所属 阅读全文
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整除 设 \(a,b\in \mathbb{Z},a\ne 0\)。如果 \(\exists q\in \mathbb{Z}\)，使得 \(b=a\times q\)，那么就说 \(b\) 可被 \(a\) 整除，记作 \(a\mid b\) ；\(b\) 不被 \(a\) 整除记作 \(a\nmi 阅读全文
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什么是期望 当我们在做一些题目的时候可能会 balablabla 一堆，然后问你 XXX 的期望，这个时候像我这种连期望定义都不知道的人就傻了，所以先来了解一下定义是什么。 我们现在有一个变量 $x$ 和一个序列 $a$，其中值为 $a_{i}$ 的数可能不只有一个，$x$ 的取值可能为 $a_{1 阅读全文