北烛青澜

摘要： 我们都知道搜索是非常常用的一个东西，我们在解决不了问题的时候就会选择他来暴力寻找最优解。 一般的暴力的复杂度都是指数级，比如常见的 01 背包，复杂度就是 $O(2^{n})$，而如果我们用了 meet in the middle，就可以让我们的时间复杂度降到 $O(2^{\frac{n}{2}}) 阅读全文

摘要： # 悬线法 ## 引入 我们在做题的时候经常会遇到一些求最大子矩形的问题，而这个时候就有人用单调栈来解决，实际上我们可以用一种名为**悬线法**的更易于理解的方法来求解。 ## 思想 悬线法，我也不知道为啥叫这个名字。 我们对于一个 $n\times m$ 的矩阵，我们如果想要找到他最大的子矩形，我 阅读全文

摘要： # 哈希HASH 哈希是对于字符串的一种操作。 在日常的百度搜索什么的都是根据关键字来查找，我们可以利用 hash 来加速这个过程。 ## 哈希的思想 哈希其实是所有字符串操作中，最简单的操作了。哈希的过程，其实可以看作**对一个串的单向加密过程**，并且需要保证所加的密**不能高概率重复**，通过 阅读全文

摘要： 这是一个废物气急败坏之下做出的行为。 我大概是从愚人号活动的前几周入坑的。 当时新手池出了银灰，然后就一路开荒，后面也是抽到了 w，山等，但这个号没玩多久就卖了。 新号是夏活一发十连毕业的，新手池也是银灰加洁哥。 这个号明显是比上一个要欧的。 42，老玛，异德，陆陆续续上了我岛。 让我破防的是最近两 阅读全文

摘要： 题目传送门：[link](https://www.luogu.com.cn/problem/P2596)。 ## FHQ-Treap 解题的关键在于如何来求出一本书上面有多少本书，但考虑到我们里面没有像权值一样的东西来让我们用按值分裂来完成这个操作，所以考虑用按排名分裂来实现。 我们按照先后顺序把所 阅读全文

摘要： 废物带旋 Treap，FHQ 比你快一倍还比你好写，还支持可持久化，你拿什么跟 FHQ 比啊（恼 阅读全文

摘要： # 线段树 ## 引入 线段树是较为常用的数据结构，一般用于维护区间信息。 线段树可以在 $O(\log n)$ 的时间复杂度内实现单点修改，区间修改，区间查询等操作。 一般的在区间上进行操作的题目都可以考虑线段树。 ## 普通线段树 ### 基本思想 线段树，顾名思义，就是由线段组成的树。 我们结 阅读全文

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摘要： 我看了半天的数位 DP，DP 没学会，人倒是麻了。 # 解决什么 一般用于求解给你一个区间 $[l,r]$，问你其中满足条件的数有多少个。 这种题目还是蛮常见的，我们一般情况下暴力只能拿一少部分分，之前我看着那个 $n\le 10^{18}$ 是一脸懵逼，这东西 $O(n)$ 都过不去，啥高级的东西 阅读全文

摘要： # 单调队列优化DP 单调栈和单调队列都是借助单调性，及时排除不可能的决策，保持候选集合的高度有效性和秩序性。单调队列尤其适合优化决策取值范围的上、下界均单调变化，每个决策在候选集合中插入或删除至多一侧的问题。 利用单调队列，我们可以舍去许多无用的状态，来更快的找出最优解。 一般用单调队列维护的都是 阅读全文