北烛青澜

摘要： 点到线段最短距离的运算与点到直线的最短距离的运算二者之间存在一定的差别，即求点到线段最短距离时需要考虑参考点在沿线段方向的投影点是否在线段上，若在线段上才可采用点到直线距离公式。 通俗的说，我们按照求点到直线的距离作垂线后，交点不一定在线段上。 如图 \(1\) 所示。 通常的方法有三种： 解析式法 阅读全文

摘要： ST表 引入 给定 \(n\) 个数，有 \(m\) 个询问，对于每个询问，求出 \([l,r]\) 中的最大值。 我们都会暴力，直接枚举取 \(\max\)，但是复杂度最坏是 \(O(n^2)\) 的，我们需要更优的做法。 思想 ST 表基于倍增思想，可以做到 \(O(n\log n)\) 的预处 阅读全文

摘要： 准备 配置环境为机房的 win10. 首先你需要下载 vscode。 可以从官网下载：https://code.visualstudio.com/Download 配置编译c++ 下载完之后安装好，界面全是英文的，正常情况下在一会儿后他会提示你安装中文的扩展，如果没有可以去最左边四个小方块的图标里搜 阅读全文

摘要： 这一行为无疑是搬起鹅卵石、钟乳石、大理石、辉石、雨花石、石英石、长石、风动石、闪石、钴方解石、芙蓉石、孔雀石、龟纹石、鱼鳞石、钙沸石、电气石、银星石、陨石、月光石、托帕石、毛矾石、摩根石、霓石、长沸石、木化石、纤维石、钴尖晶石、天蓝石、红石、老石、萤石、锆石、黑曜石、金刚石、原石、蒋介石、王安石砸美 阅读全文

摘要： # 反三角函数 反三角函数是反函数。 ## 正弦函数 $y = \sin x$ 的反函数为 $y=\arcsin x$。 正弦函数的定义域为 $D=(-\infty,+\infty)$，值域为 $R=[-1,1]$。 其反函数的定义域 $D=[-1, 1]$，值域为 $R=[-\frac{\pi}{ 阅读全文

摘要： 对于宋浩老师的视频做的笔记。 https://www.bilibili.com/video/BV1Eb411u7Fw/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 映射 函数 函数的几种特性 反函数复合函数 反三角函数 阅读全文

摘要： # 同余最短路 同余最短路可以用于解决形如 “给定 $n$ 个整数，求这 $n$ 个整数能拼凑出多少的其他的整数（$n$ 个整数可以重复选取）”以及“给定 $n$ 个整数，求这 $n$ 个整数不能拼凑出的最小（最大）的整数”，或者“至少要拼几次才能拼出模 $k$ 余 $p$ 的数”的问题的时候可以使 阅读全文

摘要： 我们都知道搜索是非常常用的一个东西，我们在解决不了问题的时候就会选择他来暴力寻找最优解。 一般的暴力的复杂度都是指数级，比如常见的 01 背包，复杂度就是 $O(2^{n})$，而如果我们用了 meet in the middle，就可以让我们的时间复杂度降到 $O(2^{\frac{n}{2}}) 阅读全文

摘要： # 悬线法 ## 引入 我们在做题的时候经常会遇到一些求最大子矩形的问题，而这个时候就有人用单调栈来解决，实际上我们可以用一种名为**悬线法**的更易于理解的方法来求解。 ## 思想 悬线法，我也不知道为啥叫这个名字。 我们对于一个 $n\times m$ 的矩阵，我们如果想要找到他最大的子矩形，我 阅读全文

摘要： # 哈希HASH 哈希是对于字符串的一种操作。 在日常的百度搜索什么的都是根据关键字来查找，我们可以利用 hash 来加速这个过程。 ## 哈希的思想 哈希其实是所有字符串操作中，最简单的操作了。哈希的过程，其实可以看作**对一个串的单向加密过程**，并且需要保证所加的密**不能高概率重复**，通过 阅读全文