あいさか たいがblogAisaka_Taiga的博客
//https://img2018.cnblogs.com/blog/1646268/201908/1646268-20190806114008215-138720377.jpg

高等数学——连续函数的运算与初等函数的连续性

高等数学——连续函数的运算与初等函数的连续性

连续函数的运算与初等函数的连续性

连续函数的运算#

四则运算#

定理1:设 f(x),g(x)x=x0 处是连续的,则:

  • f(x)±g(x)x=x0 连续。

  • f(x)g(x)x=x0 连续。

  • 如果 g(x)0,则 f(x)g(x)x=x0 连续。

复合运算#

定理2:y=f(u),u=φ(x),φ(x)a,若 limuaf(u)=Alimxx0φ(x)=a,则:limxx0f[φ(x)]=A

定理3:y=f(u),u=φ(x),φ(x)a,若 limuaf(u)=f(a),limxx0φ(x)=a,则:limxx0f[φ(x)]=f(a),即:

limxx0f[φ(x)]=f[limxx0φ(x)]=f(a)

初等函数的连续性#

基本初等函数:

幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数。

初等函数:由常数,基本初等函数经过四则运算和复合运算得到的函数。

结论:

  • 基本初等函数在其定义域内是连续的。

  • 初等函数在其定义区间内是连续的。

posted @   北烛青澜  阅读(98)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· go语言实现终端里的倒计时
· 如何编写易于单元测试的代码
· 10年+ .NET Coder 心语,封装的思维:从隐藏、稳定开始理解其本质意义
· .NET Core 中如何实现缓存的预热?
· 从 HTTP 原因短语缺失研究 HTTP/2 和 HTTP/3 的设计差异
阅读排行:
· 分享一个免费、快速、无限量使用的满血 DeepSeek R1 模型,支持深度思考和联网搜索!
· 基于 Docker 搭建 FRP 内网穿透开源项目(很简单哒)
· ollama系列1:轻松3步本地部署deepseek,普通电脑可用
· 按钮权限的设计及实现
· 25岁的心里话
点击右上角即可分享
微信分享提示
目录