高等数学——函数的连续性和间断点
函数的连续性
增量:设变量
增量可正可负。
函数
增量都是变化以后的减去变化以前的。
定义: 设函数
那么就称函数
设函数
那么就称函数
连续满足以下条件:
-
在
处有极限 -
在
处有定义 -
极限值等于函数值
左连续:
如果
那么就说函数
右连续:
如果
那么就说函数
连续函数的图像是一条连续而不间断的曲线。
插曲:三角函数公式:
函数的间断点
满足三个条件之一即可:
-
在
处无定义 -
不存在 -
上面三个条件层层递进,满足第一条再判断第二条。
慢足以上三个条件之一的就说函数
称
因为
这种图像具有跳跃性的,称
第一类间断点:左右极限都存在,可去间断点,跳跃间断点。
第二类间断点:左右极限至少一个不存在的间断点,震荡间断点,无穷间断点。
作者: 北烛青澜
出处:https://www.cnblogs.com/Multitree/articles/17543178.html
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